18、給出下列命題：
①變量y與x之間的相關(guān)系數(shù)r=-0.9568，查表到相關(guān)系數(shù)的臨界值為r0.05=0.8016，則變量y與x之間具有線性關(guān)系；
②a＞0，b＞0則不等式a3+b3≥3ab2恒成立；
③對(duì)于函數(shù)f（x）=2x2+mx+n．若f（a）＞0．f（b）＞0，則函數(shù)在（a，b）內(nèi)至多有一個(gè)零點(diǎn)；
④y=f（x-2）與y=f（2-x）的圖象關(guān)于x=2對(duì)稱(chēng)．其中所有正確命題的序號(hào)是
①④
．
分析：本題綜合考察了相關(guān)系數(shù)，不等式的證明，函數(shù)的零點(diǎn)，函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，我們根據(jù)上述知識(shí)點(diǎn)對(duì)題目中四個(gè)結(jié)論逐一進(jìn)行判斷，即可得到結(jié)論．
解答：解：由相關(guān)系數(shù)的作用，當(dāng)|r|越接近1，表示變量y與x之間的線性相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)；
故由變量y與x之間的相關(guān)系數(shù)r=-0.9568，相關(guān)系數(shù)的臨界值為r0.05=0.8016
可得變量y與x之間具有線性關(guān)系，即①正確；
當(dāng)a=b=1時(shí)，a3+b3=2＜3ab2=3，故a＞0，b＞0則不等式a3+b3≥3ab2恒成立錯(cuò)誤；
對(duì)于函數(shù)f（x）=2x2+mx+n．若f（a）＞0．f（b）＞0，則函數(shù)在（a，b）內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)，故③錯(cuò)誤；
y=f（x-2）與y=f（2-x）的圖象關(guān)于x=2對(duì)稱(chēng)，故④正確．
故答案為：①④
點(diǎn)評(píng)：相關(guān)系數(shù)|r|越接近1，表示變量y與x之間的線性相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)；相關(guān)系數(shù)|r|越接近0，表示變量y與x之間的線性相關(guān)關(guān)系越弱；
函數(shù)f（x）=2x2+mx+n．若f（a）＞0．f（b）＞0，則函數(shù)在（a，b）內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•濟(jì)寧一模）給出下列命題：
①命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
②命題“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題是真命題；
③f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，x＞0時(shí)的解析式是f（x）=2*．則x＜0時(shí)的解析式為f（x）=-2-x；
④若隨機(jī)變量ξ～N（1，σ2），且P（0≤ξ≤1）=0.3，則P（ξ≥2）=0.2．
其中真命題的序號(hào)是
①③④
①③④
．（寫(xiě)出所有你認(rèn)為正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①在頻率分布直方圖中估計(jì)平均數(shù)，可以用每個(gè)小矩形的高乘以底邊的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和；
②隨機(jī)誤差e是衡量預(yù)報(bào)精確度的一個(gè)量，它滿足E（e）=0；
③某隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，其密度函數(shù)是φ(x)=
1
2π
σ
e-
(x-μ)2
2σ2
（x∈R），σ越小，則X集中在μ周?chē)母怕试酱螅?BR>④a，b是兩條異面直線，P為空間一點(diǎn)，過(guò)P總可以作一個(gè)平面與a，b之一垂直，與另一條平行；
⑤如果三棱錐S-ABC的各條棱長(zhǎng)均為1，則該三棱錐在任意一個(gè)平面內(nèi)的射影的面積都不大于
1
2
．
其中真命題的是
①②③⑤
①②③⑤
．（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年重慶市高三上學(xué)期第十二次測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

.給出下列命題：①函數(shù)與是同一個(gè)函數(shù)；②在中,若,則；③；④隨機(jī)變量,若,則.其中正確命題的序號(hào)為.(填所有正確命題的序號(hào))

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江蘇省無(wú)錫市江陰市成化高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（19）（解析版） 題型：解答題

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①變量y與x之間的相關(guān)系數(shù)r=-0.9568，查表到相關(guān)系數(shù)的臨界值為r0.05=0.8016，則變量y與x之間具有線性關(guān)系；
②a＞0，b＞0則不等式a3+b3≥3ab2恒成立；
③對(duì)于函數(shù)f（x）=2x2+mx+n．若f（a）＞0．f（b）＞0，則函數(shù)在（a，b）內(nèi)至多有一個(gè)零點(diǎn)；
④y=f（x-2）與y=f（2-x）的圖象關(guān)于x=2對(duì)稱(chēng)．其中所有正確命題的序號(hào)是    ．

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