Question

在亞丁灣為我國商船護航的我國169武漢號驅(qū)逐艦和171海口號驅(qū)逐艦分別在海面上A，B兩點處正常巡航，且�？谔栻�(qū)逐艦位于武漢號驅(qū)逐艦?zāi)掀珫|60°，相距50 海里；突然接到在我169武漢號驅(qū)逐艦正東海里的C處發(fā)現(xiàn)索馬里海盜船正沿正北方向追擊我商船的情報。

（1）求此時海盜船距離我�？谔栻�(qū)逐艦多遠？
（2）169武漢號驅(qū)逐艦巡航速度為30海里/小時，171�？谔栻�(qū)逐艦巡航速度為25海里/小時，海盜船的速度為20海里/小時，問我兩艦以適當?shù)姆较蜃窊艉１I船各需要多少時間可以追上海盜船？（結(jié)果保留兩位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：）

Answer 1

解：（1）由題意得： 在△ABC中，，，
∴，
∴BC=50，
即此時海盜船距離我海口號驅(qū)逐艦50海里。
（2）設(shè)169武漢號驅(qū)逐艦以適當?shù)姆较蜃窊艉１I船需要m小時，171�？谔栻�(qū)逐艦以適當?shù)姆较蜃窊艉１I船需要n小時，
在△ACD中，，
∴，即，
解得：，
在△BCD中，，
∴，
即，
化簡，得，
解得：（負值不合題意，舍去），
∴，
所以，169武漢號驅(qū)逐艦以適當?shù)姆较蜃窊艉１I船需要3.57小時，171�？谔栻�(qū)逐艦以適當?shù)姆较蜃窊艉１I船需要3.88小時。