“”是“對(duì)任意的正數(shù)，恒成立”的（    ）

A、充分不必要條件      B、必要不充分條件

C、充要條件            D、既不充分也不必要條件

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：先求命題“對(duì)任意的正數(shù)x，不等式成立”的充要條件，再利用集合法判斷兩命題間的充分必要關(guān)系。因?yàn)閷?duì)任意的正數(shù)，，因此只要滿(mǎn)足，那么條件可以推出結(jié)論，但是反之，結(jié)論不能推出條件，那么可知選A.

考點(diǎn)：本試題主要考查了充分條件的概念的運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是對(duì)于不等式恒成立問(wèn)題的等價(jià)轉(zhuǎn)化，求解參數(shù)a的取值范圍。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“1＜a＜2”是“對(duì)任意的正數(shù)x，2x+
a
x
≥2”成立的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（x）是定義在（0，+∞）上的可導(dǎo)函數(shù)，且滿(mǎn)足xf′（x）-f（x）＞0，對(duì)任意的正數(shù)a、b，若a＞b，則必有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列4個(gè)命題：
①命題“若am2＜bm2（a，b，m∈R），則a＜b”；
②“a≥
1
8
”是“對(duì)任意的正數(shù)x，2x+
a
x 
≥1”的充要條件；
③命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是：“?x∈R，x2-x＜0”；
④已知p，q為簡(jiǎn)單命題，則“p∧q為假命題”是“p∨q為假命題”的充分不必要條件．
其中正確命題的序號(hào)是
①②
①②
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，且對(duì)任意的正數(shù)d，都有f（x+d）＜f（x），則滿(mǎn)足f（1-a）＜f（a-1）的a的取值范圍是
（-∞，1）
（-∞，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“a=1”是“對(duì)任意的正數(shù)x，2x+
a
x
≥1”的（　�。�

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