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已知定義在R上的函數f(x)的圖象關于點成中心對稱，對任意實數x都有f(x)＝－，且f(－1)＝1，f(0)＝－2，則f(0)＋f(1)＋…＋f(2013)＝________.

 

－2

【解析】由函數關于點對稱可知，f(x)＋f＝0，所以f(1)＋f＝0，又f(x)＝－，所以＝＝－1，所以f(1)＝1，因為f(x)＝－，所以，所以f(1)＝1，因為f(x)＝－，所以f(x－3)＝－＝f(x)，即f(x)是以3為周期的函數，故f(3)＝f(0)＝－2，f(2)＝f(－1)＝1，所以f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋(2013)＝f(0)＋[f(1)＋f(2)＋f(3)]×671＝f(0)＝－2.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練1-7練習卷（解析版） 題型：填空題

已知x>0，y>0，lg 2x＋lg 8y＝lg 2，則的最小值為________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練1-4練習卷（解析版） 題型：填空題

設y＝f(x)是某港口水的深度y(米)關于時間t(時)的函數，其中0≤t≤24.下表是該港口某一天從0時至24時記錄的時間t與水深y的關系：

t

0

3

6

9

12

15

18

21

24

y

5.0

7.5

5.0

2.5

5.0

7.5

5.0

2.5

5.0

經長期觀察，函數y＝f(t)的圖象可以近似地看成函數y＝h＋Asin (ω＋φ)的圖象，寫出最能近似表示表中數據間對應關系的函數是______．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練1-3練習卷（解析版） 題型：填空題

若 ＝3＋ln 2(a>1)，則a的值是______．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練1-3練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，由曲線y＝x2和直線y＝t2(0<t<1)，x＝1，x＝0所圍成的圖形(陰影部分)的面積的最小值是(　　)．

 

A. B. C．1 D．2

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練1-2練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知f(x)是定義在R上的奇函數，若對于x≥0，都有f(x＋2)＝f(x)，且當x∈[0,2]時，f(x)＝ex－1，則f(2 013)＋f(－2 014)＝(　　)．

A．1－e B．e－1

C．－1－e D．e＋1

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練1-2練習卷（解析版） 題型：選擇題

若奇函數f(x)在(0，＋∞)上的解析式是f(x)＝x(1－x)，則在(－∞，0)上，f(x)的解析式是(　　)．

A．f(x)＝－x(1－x) B．f(x)＝x(1＋x)

C．f(x)＝－x(1＋x) D．f(x)＝x(1－x)

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關訓練1-11練習卷（解析版） 題型：填空題

在區(qū)間[0,4]內隨機取兩個數a、b，則使得函數f(x)＝x2＋ax＋b2有零點的概率為________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習體系通關 Word版訓練3-x3練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知向量a＝(2,1)，b＝(－2，k)，且a⊥(2a－b)，則實數k＝(　　)．

A．－14 B．－6 C．6 D．14

 

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