【題目】執(zhí)行右側(cè)的程序框圖,當輸入的x的值為4時,輸出的y的值2,則空白判斷框中的條件可能為( )
A. B. C. D.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在多面體中, 平面, 平面,且是邊長為4的等邊三角形, , 與平面所成角的余弦值為, 是線段上一點.
(Ⅰ)若是線段的中點,證明:平面平面;
(Ⅱ)求二面角的平面角的正弦值.
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【題目】如圖,P是直線x=4上一動點,以P為圓心的圓Γ經(jīng)定點B(1,0),直線l是圓Γ在點B處的切線,過A(﹣1,0)作圓Γ的兩條切線分別與l交于E,F(xiàn)兩點.
(1)求證:|EA|+|EB|為定值;
(2)設直線l交直線x=4于點Q,證明:|EB||FQ|=|BF|EQ|.
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【題目】已知某運動員每次投籃命中的概率低于,現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率:先由計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù),指定1,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0表示不命中;再以每三個隨機數(shù)為一組,代表三次投籃的結(jié)果,經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù):
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
據(jù)此估計,該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為( )
A. B. C. D.
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【題目】第32屆夏季奧林匹克運動會將于2020年在日本東京舉行,下表是五屆奧運會中國代表團和俄羅斯代表團獲得的金牌數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)(單位:枚).
第30屆倫敦 | 第29屆北京 | 第28屆雅典 | 第27屆悉尼 | 第26屆亞特蘭大 | |
中國 | 38 | 51 | 32 | 28 | 16 |
俄羅斯 | 24 | 23 | 27 | 32 | 26 |
(Ⅰ)根據(jù)表格中兩組數(shù)據(jù)完成五屆奧運會兩國代表團獲得的金牌數(shù)的莖葉圖,并通過莖葉圖比較兩國代表團獲得的金牌數(shù)的平均值及分散程度(不要求計算出具體數(shù)值,給出結(jié)論即可);
(Ⅱ)甲、乙、丙三人競猜2020年中國代表團和俄羅斯代表團中的哪一個獲得的金牌數(shù)多(假設兩國代表團獲得的金牌數(shù)不會相等),規(guī)定甲、乙、丙必須在兩個代表團中選一個,已知甲、乙猜中國代表團的概率都為,丙猜中中國代表團的概率為,三人各自猜哪個代表團的結(jié)果互不影響,現(xiàn)讓甲、乙、丙各猜一次,設三人中猜中國代表團的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學期望.
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【題目】一個盒子里裝有三張卡片,分別標記有數(shù)字1,2,3,這三張卡片除標記的數(shù)字外完全相同.隨機有放回地抽取3次,每次抽取1張,將抽取的卡片上的數(shù)字依次記為a,b,c.求:
(1)“抽取的卡片上的數(shù)字滿足a+b=c”的概率;
(2)“抽取的卡片上的數(shù)字a,b,c不完全相同”的概率.
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【題目】設甲、乙、丙3個乒乓球協(xié)會的運動員人數(shù)分別為27,9,18.現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這3個協(xié)會中抽取6名運動員組隊參加比賽.
(1)求應從這3個協(xié)會中分別抽取的運動員的人數(shù).
(2)將抽取的6名運動員進行編號,編號分別為A1,A2,A3,A4,A5,A6.現(xiàn)從這6名運動員中隨機抽取2人參加雙打比賽.
①用所給編號列出所有可能的結(jié)果;
②設事件A為“編號為A5和A6的2名運動員中至少有1人被抽到”,求事件A發(fā)生的概率.
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【題目】下列命題正確的是__________.(寫出所有正確命題的序號)
①已知,“且”是“”的充要條件;
②已知平面向量,“且”是“”的必要不充分條件;
③已知,“”是“”的充分不必要條件;
④命題:“,使且”的否定為:“,都有且”
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【題目】某手機廠商推出一次智能手機,現(xiàn)對500名該手機使用者(200名女性,300名男性)進行調(diào)查,對手機進行打分,打分的頻數(shù)分布表如下:
(1)完成下列頻率分布直方圖,并比較女性用戶和男性用戶評分的方差大小(不計算具體值,給出結(jié)論即可);
(2)根據(jù)評分的不同,運用分層抽樣從男性用戶中抽取20名用戶,在這20名用戶中,從評分不低于80分的用戶中任意取3名用戶,求3名用戶評分小于90分的人數(shù)的分布列和期望.
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