【題目】某地區(qū)年至年農(nóng)村居民家庭純收入（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：

年份

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

年份代號

1

2

3

4

5

6

7

人均純收入

2.9

3.3

3.6

4.4

4.8

5.2

5.9

（Ⅰ）求關(guān)于的線性回歸方程；

（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回歸方程，分析年至年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測該地區(qū)年農(nóng)村居民家庭人均純收入．

注：，

【答案】(Ⅰ).(Ⅱ) 2011年至2017年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入在逐年增加，平均每年增加0.5千元；預(yù)測該地區(qū)2018年農(nóng)村居民家庭人均純收入為6.3千元.

【解析】分析：(Ⅰ)由題意可得，結(jié)合回歸方程計算公式可得回歸方程為；

(Ⅱ)結(jié)合(Ⅰ)的結(jié)論可得2011年至2017年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入在逐年增加，平均每年增加0.5千元；預(yù)測該地區(qū)2018年農(nóng)村居民家庭人均純收入為6.3千元.

詳解：（Ⅰ）由已知可知，故

，所以所求的線性回歸方程為．

（Ⅱ）有（Ⅰ）可知，故2011年至2017年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入在逐年增加，平均每年增加0.5千元；當(dāng)時，，

所以預(yù)測該地區(qū)2018年農(nóng)村居民家庭人均純收入為6.3千元．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】設(shè)橢圓 + =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， 右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，已知|AB|= |F1F2|．
（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)P為橢圓上異于其頂點(diǎn)的一點(diǎn)，以線段PB為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)F1 ， 經(jīng)過原點(diǎn)O的直線l與該圓相切，求直線l的斜率．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=ex﹣ax2﹣bx﹣1，其中a，b∈R，e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）設(shè)g（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值；
（2）若f（1）=0，函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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【題目】一個人有n把鑰匙，其中只有一把可以打開房門，他隨意的進(jìn)行試開，若試開過的鑰匙放在一邊，試開次數(shù)X為隨機(jī)變量，則P（X=k）=（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知隨機(jī)變量ξ的分布列為

ξ

﹣2

﹣1

0

1

2

3

P

若P（ξ2＞x）= ，則實數(shù)x的取值范圍是 ．

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A. B. C. D.

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【題目】已知函數(shù)

（1）求證：

（2）若函數(shù)的圖象與直線沒有交點(diǎn)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若函數(shù)，則是否存在實數(shù)，使得的最小值為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=（x∈R）．

（1）證明：當(dāng)a＞3時，f（x）在R上是減函數(shù)；

（2）若函數(shù)f（x）存在兩個零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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（1）求A；

（2）若，b＝2，求△ABC的面積．

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