【題目】某科研單位到某大學(xué)的光電信息科學(xué)工程專業(yè)招聘暑期實(shí)習(xí)生，該專業(yè)一班30名同學(xué)全部報(bào)名，該科研單位對(duì)每個(gè)學(xué)生的測試是光電實(shí)驗(yàn)，這30名學(xué)生測試成績的莖葉圖如圖所示.

（1）求男同學(xué)測試成績的平均數(shù)及中位數(shù)；

（2）從80分以上的女同學(xué)中任意選取3人，求恰有2人成績位于的概率；

（3）若80分及其以上定為優(yōu)秀，80分以下定為合格，作出該班男女同學(xué)成績“優(yōu)秀”、“合格”的列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為該次測試是否優(yōu)秀與性別有關(guān)？

附：

0.15

0.10

0.05

0.01

2.072

2.706

3.841

6.635

.

【答案】（1）84，85；（2）；（3）列聯(lián)表見解析，有把握.

【解析】

（1）根據(jù)莖葉圖，結(jié)合平均數(shù)和中位數(shù)的定義進(jìn)行求解即可；

（2）設(shè)成績位于的三個(gè)女同學(xué)為，，，90以上的兩個(gè)女同學(xué)為，.先列舉出從中任取3人的情形的個(gè)數(shù)，然后從中選出符合條件的情形的個(gè)數(shù)，最后利用古典概型的計(jì)算公式進(jìn)行求解即可；

（3）根據(jù)公式，計(jì)算出的值進(jìn)行求解即可.

（1）

，

中位數(shù)是85.

（2）設(shè)成績位于的三個(gè)女同學(xué)為，，，90以上的兩個(gè)女同學(xué)為，.從中任取3人的情形有：，共10種情形，滿足條件的有6種，故概率為.

（3）列聯(lián)表為

男

女

合計(jì)

優(yōu)秀

10

5

15

合格

5

10

15

合計(jì)

15

15

30

，

∴有90%的把握認(rèn)為該次測試成績是否優(yōu)秀與性別有關(guān).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且滿足，經(jīng)過點(diǎn)且垂直于軸的直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，且.

（1）求拋物線的方程；

（2）直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，若，求點(diǎn)到直線的最大距離.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2020年春節(jié)期間，全國人民都在抗擊“新型冠狀病毒肺炎”的斗爭中.當(dāng)時(shí)武漢多家醫(yī)院的醫(yī)用防護(hù)物資庫存不足，某醫(yī)院甚至面臨斷貨危機(jī)，南昌某生產(chǎn)商現(xiàn)有一批庫存的醫(yī)用防護(hù)物資，得知消息后，立即決定無償捐贈(zèng)這批醫(yī)用防護(hù)物資，需要用A、B兩輛汽車把物資從南昌緊急運(yùn)至武漢.已知從南昌到武漢有兩條合適路線選擇，且選擇兩條路線所用的時(shí)間互不影響.據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)2000輛汽車，通過這兩條路線從南昌到武漢所用時(shí)間的頻數(shù)分布表如下：

所用的時(shí)間（單位：小時(shí)）

路線1的頻數(shù)

200

400

200

200

路線2的頻數(shù)

100

400

400

100

假設(shè)汽車A只能在約定交貨時(shí)間的前5小時(shí)出發(fā)，汽車B只能在約定交貨時(shí)間的前6小時(shí)出發(fā)（將頻率視為概率）.為最大可能在約定時(shí)間送達(dá)這批物資，來確定這兩車的路線.

（1）汽車A和汽車B應(yīng)如何選擇各自的路線.

（2）若路線1、路線2的“一次性費(fèi)用”分別為3.2萬元、1.6萬元，且每車醫(yī)用物資生產(chǎn)成本為40萬元（其他費(fèi)用忽略不計(jì)），以上費(fèi)用均由生產(chǎn)商承擔(dān)，作為援助金額的一部分.根據(jù)這兩輛車到達(dá)時(shí)間分別計(jì)分，具體規(guī)則如下（已知兩輛車到達(dá)時(shí)間相互獨(dú)立，互不影響）：

到達(dá)時(shí)間與約定時(shí)間的差x（單位：小時(shí)）

該車得分

0

1

2

生產(chǎn)商準(zhǔn)備根據(jù)運(yùn)輸車得分情況給出現(xiàn)金排款，兩車得分和為0，捐款40萬元，兩車得分和每增加1分，捐款增加20萬元，若汽車A、B用（1）中所選的路線運(yùn)輸物資，記該生產(chǎn)商在此次援助活動(dòng)中援助總額為Y（萬元），求隨機(jī)變量Y的期望值，（援助總額一次性費(fèi)用生產(chǎn)成本現(xiàn)金捐款總額）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)，直線與曲線交于兩點(diǎn)，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓，圓心，點(diǎn)E在直線上，點(diǎn)P滿足，，點(diǎn)P的軌跡為曲線M．

（1）求曲線M的方程．

（2）過點(diǎn)N的直線l分別交M于點(diǎn)A、B，交圓N于點(diǎn)C、D（自上而下），若、、成等差數(shù)列，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線焦點(diǎn)為，直線過與拋物線交于兩點(diǎn).到準(zhǔn)線的距離之和最小為8.

（1）求拋物線方程；

（2）若拋物線上一點(diǎn)縱坐標(biāo)為，直線分別交準(zhǔn)線于.求證：以為直徑的圓過焦點(diǎn).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新高考方案規(guī)定，普通高中學(xué)業(yè)水平考試分為合格性考試（合格考）和選擇性考試（選擇考）.其中“選擇考”成績將計(jì)入高考總成績，即“選擇考”成績根據(jù)學(xué)生考試時(shí)的原始卷面分?jǐn)?shù)，由高到低進(jìn)行排序，評(píng)定為A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí).某試點(diǎn)高中2019年參加“選擇考”總?cè)藬?shù)是2017年參加“選擇考”總?cè)藬?shù)的2倍，為了更好地分析該校學(xué)生“選擇考”的水平情況，統(tǒng)計(jì)了該校2017年和2019年“選擇考”成績等級(jí)結(jié)果，得到如圖表：

針對(duì)該�！斑x擇考”情況，2019年與2017年比較，下列說法正確的是( )

A.獲得A等級(jí)的人數(shù)不變B.獲得B等級(jí)的人數(shù)增加了1倍

C.獲得C等級(jí)的人數(shù)減少了D.獲得E等級(jí)的人數(shù)不變

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分別是AB，BB1的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明： BC1//平面A1CD;

（Ⅱ）設(shè)AA1= AC=CB=2，AB=2，求三棱錐C一A1DE的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年12月1日起鄭州市施行《鄭州市城市生活垃圾分類管理辦法》，鄭州將正式進(jìn)入城市生活垃圾分類時(shí)代．為了增強(qiáng)社區(qū)居民對(duì)垃圾分類知識(shí)的了解，積極參與到垃圾分類的行動(dòng)中，某社區(qū)采用線下和線上相結(jié)合的方式開展了一次200名轄區(qū)成員參加的“垃圾分類有關(guān)知識(shí)”專題培訓(xùn)．為了了解參訓(xùn)成員對(duì)于線上培訓(xùn)、線下培訓(xùn)的滿意程度，社區(qū)居委會(huì)隨機(jī)選取了40名轄區(qū)成員，將他們分成兩組，每組20人，分別對(duì)線上、線下兩種培訓(xùn)進(jìn)行滿意度測評(píng)，根據(jù)轄區(qū)成員的評(píng)分（滿分100分）繪制了如圖所示的莖葉圖．

（1）根據(jù)莖葉圖判斷轄區(qū)成員對(duì)于線上、線下哪種培訓(xùn)的滿意度更高，并說明理由．

（2）求這40名轄區(qū)成員滿意度評(píng)分的中位數(shù)，并將評(píng)分不超過、超過分別視為“基本滿意”“非常滿意”兩個(gè)等級(jí)．

（ⅰ）利用樣本估計(jì)總體的思想，估算本次培訓(xùn)共有多少轄區(qū)成員對(duì)線上培訓(xùn)非常滿意；

（ⅱ）根據(jù)莖葉圖填寫下面的列聯(lián)表．

基本滿意

非常滿意

總計(jì)

線上培訓(xùn)

線下培訓(xùn)

總計(jì)

并根據(jù)列聯(lián)表判斷能否有99．5%的把握認(rèn)為轄區(qū)成員對(duì)兩種培訓(xùn)方式的滿意度有差異？

附：

0．010

0．005

0．001

6．635

7．879

10．828

，其中．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案