Question

設(shè)ξ是離散型隨機變量，P（ξ=x₁）=

2

3

，P（ξ=x₂）=

1

3

，且x₁＜x₂，現(xiàn)已知：Eξ=

4

3

，Dξ=

2

9

，則x₁+x₂的值為（　　）

• A、

  5

  3

• B、

  7

  3

• C、3
• D、

  11

  3

Answer 1

分析：根據(jù)條件中所給的期望和方差的值，和條件中所給的分布列，寫出關(guān)于兩個變量的方程組，解方程組得到兩個變量之間的和．

解答：解：∵Eξ=

4

3

，Dξ=

2

9

，
P（ξ=x₁）=

2

3

，P（ξ=x₂）=

1

3

，
∴

2

3

x1+

1

3

x2=

4

3

   ①
2(x1-

4

3

) 2+(x2-

4

3

) 2=

2

9

×3   ②
由①②可得x₁+x₂=3
故選C．

點評：本題考查離散型隨機變量的期望和方差，是以期望和方差的值為條件，實際上是求期望和方差的逆運算，是一個基礎(chǔ)題．