【題目】設(shè)集合，選擇的兩個非空子集與，要使中最小數(shù)大于中最大的數(shù)，則不同選擇方法有（ ）

A.50種B.49種C.48種D.40種

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意，與中元素不能相同，由與中元素個數(shù)組成，分類討論即可求得不同選擇方法的數(shù)量；也可以選出若干元素后，從小到大排序，然后利用“插空法”得與.

由題意可知，與中元素不能相同，且都不為空集.

若集合中分別有一個元素，則共有種選法；

若集合中有一個元素，集合中有兩個元素，則選法種數(shù)有種；

若集合中有一個元素，集合中有三個元素，則選法種數(shù)有種；

若集合中有一個元素，集合中有四個元素，則選法種數(shù)有種；

若集合中有兩個元素，集合中有一個元素，則選法種數(shù)有種；

若集合中有兩個元素，集合中有兩個元素，則選法種數(shù)有種；

若集合中有兩個元素，集合中有三個元素，則選法種數(shù)有種；

若集合中有三個元素，集合中有一個元素，則選法種數(shù)有種；

若集合中有三個元素，集合中有兩個元素，則選法種數(shù)有種；

若集合中有四個元素，集合中有一個元素，則選法種數(shù)有種，

綜上所述，總計有49種選法，

解法二：由題意可知集合，中沒有相同的元素，且都不是空集，選出若干元素后，從小到大排序，然后利用“插空法”分為前后兩組，分別為．

從5個元素中選出2個元素，有種選法，共有種方法；

從5個元素中選出3個元素，有種選法，共有種方法；

從5個元素中選出4個元素，有種選法，共有種方法；

從5個元素中選出5個元素，有種選法，共有種方法，

總計為種方法，

故選：B．

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