15.過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)之和等于5，則這樣的直線（  ）

A．有且僅有一條     B．有且僅有兩條     

C．有無(wú)窮多條       D．不存在

B

解析：設(shè)過(guò)焦點(diǎn)的直線為y=k（x－1）（因焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），故k不存在時(shí)，A、B橫坐標(biāo)均為1，和為2，不合題意），設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）.

k2x2－（2k2+4）x+k2=0（其中k≠0，否則只有一個(gè)交點(diǎn)）.

x1+x2==5，

即2+=5，

解得k=±，

故這樣的直線有且只有兩條.

 


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)之和等于，則這樣的直線（  ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A.有且僅有一條     B.有且僅有兩條      C.1條或2條      D.不存在

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過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)之和等于，則這樣的直線（  ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線相交于兩點(diǎn),它們到直線的距

離之和等于5,則這樣的直線                                

A．有且僅有一條   B．有且僅有兩條   C．有無(wú)窮多條     D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆黑龍江省高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線交于，它們橫坐標(biāo)之和為5，則這樣的直線（   ）

A、有且只有一條  B、有且只有兩條  C、有無(wú)窮多條  D、不存在

 

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