已知等比數(shù)列{an}中，a2=2，a5=128，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）若bn=log2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn
（3）設(shè)Tn=
S1
1
+
S2
2
+
S3
3
+…+
Sn
n
，求Tn．
（1）設(shè)公比為q，依題意
a1q=2
a1q4 =128

解得a1=
1
2
，q=4
∴an=
1
2
×4n-1=22n-3   （n∈N*）
（2）bn=log2an=log2（22n-3）=2n-3
∴數(shù)列{bn}為首項為-1，公差為2的等差數(shù)列
∴Sn=
n(-1+2n-3)
2
=n（n-2）
（3）∵
Sn
n
=
n(n-2)
n
=n-2
∴Tn=
S1
1
+
S2
2
+
S3
3
+…+
Sn
n
=（1-2）+（2-2）+（3-2）+…+（n-2）=
n(-1+n-2)
2
=
n(n-3)
2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，則q等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a2=9，a5=243．
（1）求{an}的通項公式；
（2）令bn=log3an，求數(shù)列{
1bnbn+1
}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a1•a7=3a3a4，則數(shù)列{an}的公比q=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分別為某等差數(shù)列的第5項，第3項，第2項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，則n=
9
9
．

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