如圖，因為AB∥CD，所以∠1＝∠2，又因為∠2＝∠3，所以∠1＝∠3．所用的推理規(guī)則為

[　　]
A．

假言推理

B．

關(guān)系推理

C．

完全歸納推理

D．

三段論推理

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，因為AB∥CD，所以∠1=∠2，又因為∠2+∠3=180°，所以∠1+∠3=180°．所用的推理規(guī)則為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：全優(yōu)設(shè)計選修數(shù)學－2-2蘇教版 蘇教版 題型：044

指出下列推理的兩個步驟分別遵循哪種推理規(guī)則？

如圖，因為四邊形ABCD是平行四邊形．

所以AB＝CD，BC＝AD．

又因為△ABC和△CDA的三邊對應(yīng)相等．

所以△ABC≌△CDA．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆遼寧省盤錦市高二下期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在數(shù)學證明中，①假言推理、②三段論推理、③傳遞關(guān)系推理、④完全歸納推理，是經(jīng)常使用的四種演繹推理，下面推理過程使用到上述推理規(guī)則中的（     ）如（右圖）

因為lAB,所以又因為AB//CD,所以

 所以

A. ①②③        B.②③④

C. ②③          D.①②③④

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學（天津卷解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC=45°，PA=AD=2，AC=1.

（Ⅰ）證明PC⊥AD；

（Ⅱ）求二面角A-PC-D的正弦值；

（Ⅲ）設(shè)E為棱PA上的點，滿足異面直線BE與CD所成的角為30°，求AE的長.

 

【解析】解法一：如圖，以點A為原點建立空間直角坐標系，依題意得A(0,0,0)，D(2,0,0),C(0,1,0), ,P（0,0,2）.

（1）證明：易得，于是,所以

(2) ,設(shè)平面PCD的法向量，

則,即.不防設(shè)，可得.可取平面PAC的法向量于是從而.

所以二面角A-PC-D的正弦值為.

（3）設(shè)點E的坐標為（0,0，h），其中，由此得.

由，故 

所以，，解得，即.

解法二：（1）證明：由，可得，又由,,故.又,所以.

(2)如圖，作于點H，連接DH.由,,可得.

因此,從而為二面角A-PC-D的平面角.在中，,由此得由（1）知,故在中，

因此所以二面角的正弦值為.

（3）如圖，因為，故過點B作CD的平行線必與線段AD相交，設(shè)交點為F，連接BE，EF. 故或其補角為異面直線BE與CD所成的角.由于BF∥CD，故.在中，故

在中，由,,

可得.由余弦定理，,

所以.

 

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