Question

函數(shù)y=xsinx在[-π，π]上的圖象是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：本題可采用排除法解答，先分析出函數(shù)的奇偶性，再求出f(

π

2

)和f（π）的值，排除不滿足條件的答案，可得結(jié)論．

解答：解：∵y=x和y=sinx均為奇函數(shù)
根據(jù)“奇×奇=奇”可得函數(shù)y=f（x）=xsinx為偶函數(shù)，
∴圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，所以排除D．
又∵f(

π

2

)=

π

2

sin

π

2

=

π

2

＞0，排除B．
又∵f（π）=πsinπ=0，排除C，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的圖象，根據(jù)函數(shù)的解析式，分析出函數(shù)的性質(zhì)及特殊點(diǎn)的函數(shù)值，是解答的關(guān)鍵．