【題目】把兩個全等的正三棱錐的底面粘在一起，在所得的六面體中，所有二面角相等，而頂點(diǎn)可分成兩類：在第一類中，每一個頂點(diǎn)發(fā)出三條棱；而在第二類頂點(diǎn)中，每一個頂點(diǎn)發(fā)出四條棱。試求連結(jié)兩個第一類頂點(diǎn)的線段長與連結(jié)兩個第二類頂點(diǎn)的線段長之比。

【答案】

【解析】

設(shè)D-ABC和E-ABC是全等的正三棱錐，它們的底面是正.

如果將它們的底面粘在一起，那么所得的六面體的頂點(diǎn)D和E應(yīng)該通過的重心，且在與平面ABC垂直的直線上，這樣所得的六面體不僅關(guān)于平面ABC對稱，而且關(guān)于平面ADE對稱.

由對稱性推出由頂點(diǎn)D，E作棱AB的垂線段相等，設(shè)F為垂足，則是二面角D-AB-E的平面角.

同樣，由頂點(diǎn)B，C作棱AD的垂線段也相等，設(shè)G為垂足，則是二面角B-AD-C的平面角.

由題設(shè)可證明也是等邊三角形，其邊長的比等于它們的高之比.即

.而，有.

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(1)若從這6個國家中任選2個，求這2個國家都是亞洲國家的概率；

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級數(shù)

全月應(yīng)納稅所得額

稅率

1

不超過3000元的部分

2

超過3000元至12000元的部分

3

超過12000元至25000元的部分

某企業(yè)員工今年10月份的月工資為15000元，則應(yīng)繳納的個人所得稅為______元

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(1)試將自行車廠的利潤y元表示為月產(chǎn)量x的函數(shù)；

(2)當(dāng)月產(chǎn)量為多少件時自行車廠的利潤最大？最大利潤是多少？

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【題目】為響應(yīng)綠色出行，前段時間大連市在推出“共享單車”后，又推出“新能源分時租賃汽車”，其中一款新能源分時租賃汽車，每次租車收費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)由兩部分組成：①根據(jù)行駛里程按1元/公里計費(fèi)；②行駛時間不超過40分鐘時，按0.12元/分鐘計費(fèi)：超出部分按0.20元/分鐘計費(fèi)，己知張先生家離上班地點(diǎn)15公里，每天租用該款汽車上、下班各一次.由于堵車、紅路燈等因素，每次路上開車花費(fèi)的時間（分鐘）是一個隨機(jī)變量.現(xiàn)統(tǒng)計了100次路上開車花費(fèi)時間，在各時間段內(nèi)的頻數(shù)分布情況如下表所示：

時間（分鐘）

頻數(shù)

4

36

40

20

將各時間段發(fā)生的頻率視為概率，每次路上開車花費(fèi)的時間視為用車的時間，范圍為分鐘.

（1）寫出張先生一次租車費(fèi)用（元）與用車時間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式：

（2）若公司每月給900元的車補(bǔ)，請估計張先生每月（按24天計算）的車補(bǔ)是否足夠上下班租用新能源分時租賃汽車？并說明理由.（同一時段，用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）

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