(本題15分)已知函數(shù)
.
(I)若函數(shù)
在點(diǎn)
處的切線斜率為4,求實(shí)數(shù)
的值;
(II)若函數(shù)
在區(qū)間
上存在零點(diǎn),求實(shí)數(shù)
的取值。
3,
(I)
4分
(II)討論:(1)當(dāng)
時,
的零點(diǎn)
;
(2)當(dāng)
時,
的零點(diǎn)
,不合題意; 3分
(3)當(dāng)
時,
(4)當(dāng)
時,
綜上所述,
8分
(II)另解:
在區(qū)間
上存在零點(diǎn),等價于
在區(qū)間
上有解,
也等價于直線
與曲線
有公共點(diǎn),
作圖可得
. 15分
或者:又等價于當(dāng)
時,求值域:
. 8分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
,
,它們的定義域都是
,其中
,
(Ⅰ)當(dāng)
時,求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)
時,對任意
,求證:
(Ⅲ)令
,問是否存在實(shí)數(shù)
使得
的最小值是3,如果存在,求出
的值;如果不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知
,函數(shù)
在
處取得極值,曲線
過原點(diǎn)
和點(diǎn)
.若曲線
在點(diǎn)
處的切線
與直線
的夾角為
,且直線
的傾斜角
(Ⅰ)求
的解析式;(Ⅱ)若函數(shù)
在區(qū)間
上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;(Ⅲ)若
、
,求證:
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)已知a>0,函數(shù)
設(shè)0<
<
,記曲線y=
在點(diǎn)
處的切線為L,
⑴ 求L的方程
⑵ 設(shè)L與x軸交點(diǎn)為
,證明:①
; ②若
,則
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù)
.
(1)當(dāng)
時,求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)當(dāng)
時,試求方程
根的個數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)
,求函數(shù)
f(x)的單調(diào)區(qū)間及其極值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)函數(shù)
則
▲ .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)
,則
等于( )
(A)
(B)
(C)
(
D)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)
,若
,則
等于 ( )
A.
B.e
D.ln2
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