用若干單位正方體搭一個幾何體，使它的正視圖和俯視圖如圖所示，則它的體積的最大值和最小值分別為(      )
A．B．C．D．
A
由俯視圖知，底層最少有6個單位立方塊，由正視圖知在第二層和第三層上最少有3個，
∴體積的最小值是6+3=9，體積的最大值是最底層有6個之外，上面還可以有2×3+1×1+1=8，
∴體積的最大值是6+8=14，即最小值是9，最大值是14，
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在幾何體P－ABCD中，四邊形ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，AB＝PA＝2.

(1)當AD＝2時，求證：平面PBD⊥平面PAC；
(2)若PC與AD所成角為45°，求幾何體P－ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列幾何體中是旋轉體的是
①圓柱；②六棱錐；③正方體；④球體；⑤四面體.
A．①和⑤B．①C．③和④D．①和④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在正方體中，分別為，，，的中點，則異面直線與所成的角等于（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二測畫法畫出它的直觀圖如圖所示，其中,,，則直角梯形以BC為旋轉軸旋轉一周形成的幾何體的體積為            。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將長方體截去一個四棱錐，得到的幾何體如右圖所示，則該幾何體的左視圖為（ ）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長是1，過A點作平面A1BD的垂線，垂足為點H，有下列三個命題：①點H是△A1BD的中心；②AH垂直于平面CB1D1；
③AC1與B1C所成的角是90°，其中正確命題的序號是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱柱中，側面底面，,且,O為中點.
（Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一個空間幾何體的正視圖和側視圖都是邊長為1的正三角形，俯視圖是一個圓，那么幾何體的側面積為
A．B．C．D．

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