如圖,在△ABC中,AC=2,BC=1,cosC=
3
4

(1)求AB的值;
(2)求sinB的值.
(1)由AC=2,BC=1,cosC=
3
4

根據(jù)余弦定理得:AB2=AC2+BC2-2AC•BC•cosC=4+1-3=2,
解得:AB=
2
;
(2)∵cosC=
3
4
,且C為三角形的內(nèi)角,
∴sinC=
1-cos2C
=
7
4
,又AB=
2
,AC=2,
根據(jù)正弦定理
AC
sinB
=
AB
sinC
得:sinB=
7
4
2
=
14
4
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ),(ω>0,,0<φ<π)的一系列對應(yīng)值如表:
x-
π
12
π
6
12
3
11π
12
y010-10
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)在△ABC中,a、b、c分別是△ABC的對邊,若f(A)=
1
2
,c=2,a=
3
b
,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,A、B、C所對的邊分別是a、b、c,bcos B是acos C,ccos A的等差中項(xiàng).
(1)求B的大。
(2)若,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)在△ABC中,三個內(nèi)角是A,B,C的對邊分別是a,b,c,其中c=10,且 (1)求證:;  (2)設(shè)圓O過A,B,C三點(diǎn),點(diǎn)P位于劣弧上,∠PAB=60°,求四邊形ABCP的面積。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

中,A、B、C為它的三個內(nèi)角,設(shè)向量的夾角為.(Ⅰ)求角的大; (Ⅱ) 已知,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,ac=12,S△ABC=3,R=2
2
(R為△ABC外接圓半徑),則b=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

根據(jù)以下各組條件解三角形,解不唯一的是( 。
A.A=60°,B=75°,c=1B.a(chǎn)=5,b=10,A=15°
C.a(chǎn)=5,b=10,A=30°D.a(chǎn)=15,b=10,A=30°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別是ab、c,若,且,求△ABC的面積

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在△中,角的對邊分別為,若,則(    )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案