已知函數(shù)=lnx,　g(x)=x2+a(a為常數(shù))，直線l與函數(shù)、g(x)的圖象都相切，且l與函數(shù)圖象的切點的橫坐標(biāo)為1，求直線l的方程及a的值.

      

解析：由f′(x)|x=1=1知：直線l的斜率為1，切點為(1,f(1)),即(1,0).所以l的方程為y=x-1.?

       又直線l與y=g(x)的圖象相切，即方程組只有一解.?

       方程x2-x+(1+a)=0有兩個相等的實數(shù)根，?

       ∴Δ=1-4· (1+a)=0.∴a=-.?

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=(
1
3
)x-lnx，a＞b＞c，且滿足f（a）f（b）f（c）＜0，若實數(shù)d是函數(shù)y=f（x）的一個零點，那么下列四個判斷：①d＜a；②d＞b；③d＜c；④d＞c．其中有可能成立的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•昌平區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=lnx，則函數(shù)g（x）=f（x）-f′（x）的零點所在的區(qū)間是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）定義域為（-π，π），且函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于直線x=-1對稱，當(dāng)x∈（0，π）時，f(x)=-f′(
π
2
)sinx-πl(wèi)nx，（其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)），若a=f(30.3)，b=f(logπ3)，c=f(log3
1
9
)，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+tanα（α∈（0，
π
2
））的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若使得f′（x0）=f（x0）立的x0＜1，則實數(shù)α的取值范圍為（　　）
A、（
π
4
，
π
2
）
B、（0，
π
3
）
C、（
π
6
，
π
4
）
D、（0，
π
4
）

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