Question

臺州市某高級中學共有學生m名，編號為1，2，3，…，m（m∈N^*），該校共開設了n門選修課，編號為1，2，3，…，n（n∈N^*）．定義記號a_ij：若第i號學生選修了第j號課程，則a_ij=1；否則a_ij=0．如果a₃₁+a₃₂+a₃₃+…+a_3n=2，則該等式說明的實際含義是3號同學選修了

2

門課程．

Answer 1

分析：由題意知，若第i號學生選修了第j號課程，則a_ij=1；否則a_ij=0，現在有a₃₁+a₃₂+a₃₃+…+a_3n=2，可以知道a₃₁、a₃₂、a₃₃、…a_3n中有且僅有2個值為1，其余值為0，再結合題意給出實際意義．

解答：解：依題意，由a₃₁+a₃₂+a₃₃+…+a_3n=2得，a₃₁、a₃₂、a₃₃、…a_3n中有且僅有2個值為1，其余值為0，
故說明3號同學選修了2門課程，
故答案為：2．

點評：此題關鍵理解好題意定義a_ij的值對應含義，重點考查了學生的理解和應用能力．