已知等差數(shù)列滿足：，的前項(xiàng)和為。

（1）求及；

（2）令（其中為常數(shù)，且），求證數(shù)列為等比數(shù)列。

 

【答案】

（1）；。  

（2）根據(jù)等比數(shù)列的定義來證明相鄰兩項(xiàng)的比值為定值，從第二項(xiàng)起來證明即可。

【解析】

試題分析：解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013102120202557695955/SYS201310212021110350454607_DA.files/image005.png">，，所以有

解得。

所以；。      4分

（2）由（1）知，所以

。（常數(shù)，）

所以，數(shù)列是以為首項(xiàng)。為公比的等比數(shù)列。         8分

考點(diǎn)：等比數(shù)列，等差數(shù)列

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和的運(yùn)用，

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項(xiàng)和為．

（Ⅰ）求及；

（Ⅱ）令bn=(nN*)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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已知等差數(shù)列滿足，，，則的值為        .

 

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已知等差數(shù)列滿足：，，該數(shù)列的前三項(xiàng)分別加上，，后順次成為等比數(shù)列 的前三項(xiàng). 求數(shù)列的通項(xiàng)公式=____________

 

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（本小題滿分14分）

已知等差數(shù)列滿足，的前n項(xiàng)和為。（1）求和；

（2）令 ，求數(shù)列的前n項(xiàng)和

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年河北省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

（原創(chuàng)）已知等差數(shù)列滿足，，，則的值為(     )

A．             B．             C．           D．

 

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