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設是平面上的兩個向量，若向量與相互垂直，（Ⅰ）求實數的值；（Ⅱ）若，且，求的值.
（Ⅰ） （Ⅱ）.
解析試題分析：（Ⅰ）由題設，得，即 所以，，即因為，所以 6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，，，則， 12分考點：平面向量的坐標運算，兩角和與差的三角函數。點評：中檔題，利用平面向量的坐標運算，得到三角函數式，利用三角函數公式，進一步解題，是高考常見題型。本題解答中，利用這一變換，是關鍵。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知向量，，對任意都有.（1）求的最小值；（2）求正整數,使
已知．（1）若三點共線，求實數的值；（2）證明：對任意實數，恒有 成立
已知向量＝, ＝, ＝ （1）若，求向量、的夾角（2）當時，求函數的最大值
已知，,的夾角為60o, , ,當實數為何值時，⑴∥ ⑵
已知，且與的夾角為120°.求：(1) ； (2) ； (3) .
設向量滿足及 (1)求夾角的大��； (2)求的值．
（11分）已知向量，，．（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，，且，求．
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是平面上的兩個向量，若向量
與
相互垂直，
的值；
，且
，求
的值.
優(yōu)生樂園系列答案
新編小學單元自測題系列答案
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，即
，即
，所以
6分
，
，
，則
，
12分
這一變換，是關鍵。
，
，對任意
都有
.
的最小值；
,使
．
三點共線，求實數
的值；
成立
＝
, 
＝
, 
＝
，求向量
時，求函數
的最大值
，
,
的夾角為60o, 
, 
,當實數
為何值時，⑴
∥
⑵
，且
與
的夾角為120°.
； (2) 
； (3) 
.
滿足
及 
的值．
，
，
．
的值； 
，
，且
，求
．