Question

設(shè)是平面上的兩個(gè)向量，若向量與相互垂直，
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅱ）若，且，求的值.

Answer 1

（Ⅰ） 
（Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）由題設(shè)，得，即 
所以，，即
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/8d/b/tc2nl1.png" style="vertical-align:middle;" />，所以         6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，
，
，則，
       12分
考點(diǎn)：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，兩角和與差的三角函數(shù)。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，利用平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，得到三角函數(shù)式，利用三角函數(shù)公式，進(jìn)一步解題，是高考常見(jiàn)題型。本題解答中，利用這一變換，是關(guān)鍵。