設(shè)是平面上的兩個(gè)向量,若向量
與
相互垂直,
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)的值;
(Ⅱ)若,且
,求
的值.
(Ⅰ)
(Ⅱ).
解析試題分析:(Ⅰ)由題設(shè),得,即
所以,,即
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/8d/b/tc2nl1.png" style="vertical-align:middle;" />,所以 6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,,
,
,則
,
12分
考點(diǎn):平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算,兩角和與差的三角函數(shù)。
點(diǎn)評(píng):中檔題,利用平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算,得到三角函數(shù)式,利用三角函數(shù)公式,進(jìn)一步解題,是高考常見(jiàn)題型。本題解答中,利用這一變換,是關(guān)鍵。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知.
(1)若三點(diǎn)共線,求實(shí)數(shù)
的值;
(2)證明:對(duì)任意實(shí)數(shù),恒有
成立
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