現(xiàn)有10名教師，其中男教師6名，女教師4名．
(1)要從中選2名教師去參加會(huì)議，有多少種不同的選法？
(2）現(xiàn)要從中選出4名教師去參加會(huì)議，求男、女教師各選2名的概率.

（1）45；（2）.

解析試題分析：（1）根據(jù)組合數(shù)的定義，將問題抽象為從10個(gè)不同元素取出2個(gè)組合數(shù)的數(shù)學(xué)模型；（2）根據(jù)古典概型，所求概率為，將分子，分母抽象為相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，即可求出概率.
（1）從10名教師中選2名去參加會(huì)議的選法數(shù)，就是從10個(gè)不同元素中取出2個(gè)元素的組合數(shù)，即＝＝45(種)．            5分；
（2）從10名教師中選4名共有 種，    7分
從6名男教師中選2名的選法有種，從4名女教師中選2名的選法有種，根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，
共有選法·＝·＝90(種)．            9分
所以男、女教師各選2名的概率             11分
答：男、女教師各選2名的概率是            12分.
考點(diǎn)：1、排列組合；2、古典概型計(jì)算概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（13分）（2011•重慶）某市公租房的房源位于A、B、C三個(gè)片區(qū)，設(shè)每位申請(qǐng)人只申請(qǐng)其中一個(gè)片區(qū)的房源，且申請(qǐng)其中任一個(gè)片區(qū)的房源是等可能的，求該市的任4位申請(qǐng)人中：
（Ⅰ）恰有2人申請(qǐng)A片區(qū)房源的概率；
（Ⅱ）申請(qǐng)的房源所在片區(qū)的個(gè)數(shù)的ξ分布列與期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某市教育局為了了解高三學(xué)生體育達(dá)標(biāo)情況，在某學(xué)校的高三學(xué)生體育達(dá)標(biāo)成績(jī)中隨機(jī)抽取100個(gè)進(jìn)行調(diào)研，按成績(jī)分組：第l組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示：

若要在成績(jī)較高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)行復(fù)查：
（1）已知學(xué)生甲和學(xué)生乙的成績(jī)均在第四組，求學(xué)生甲和學(xué)生乙至少有一人被選中復(fù)查的概率；
（2）在已抽取到的6名學(xué)生中隨機(jī)抽取3名學(xué)生接受籃球項(xiàng)目的考核，設(shè)第三組中有三名學(xué)生接受籃球項(xiàng)目的考核，求暑的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某學(xué)校組織了一次安全知識(shí)競(jìng)賽，現(xiàn)隨機(jī)抽取20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)，如下表所示（不低于90分的測(cè)試成績(jī)稱為“優(yōu)秀成績(jī)”）：

79
90
82
80
84
95
79
86
89
91
97
86
79
78
86
77
87
89
83
85
 
（1）若從這20人中隨機(jī)選取3人，求至多有1人是“優(yōu)秀成績(jī)”的概率；
（2）以這20人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)整個(gè)學(xué)校的總體數(shù)據(jù)，若從該校全體學(xué)生中（人數(shù)很多）任選3人，記表示抽到“優(yōu)秀成績(jī)”學(xué)生的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知5個(gè)乒乓球,其中3個(gè)新的,2個(gè)舊的,每次取1個(gè),不放回的取兩次,  
求:(1)第一次取到新球的概率．
(2)第二次取到新球的概率．
(3)在第一次取到新球的條件下第二次取到新球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某學(xué)校在一次運(yùn)動(dòng)會(huì)上，將要進(jìn)行甲、乙兩名同學(xué)的乒乓球冠亞軍決賽，比賽實(shí)行三局兩勝制.已知每局比賽中，若甲先發(fā)球，其獲勝的概率為，否則其獲勝的概率為.
（1）若在第一局比賽中采用擲硬幣的方式?jīng)Q定誰(shuí)先發(fā)球，試求甲在此局獲勝的概率；
（2）若第一局由乙先發(fā)球，以后每局由負(fù)方先發(fā)球.規(guī)定勝一局記2分，負(fù)一局記0分，記為比賽結(jié)束時(shí)甲的得分，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

老師要從10篇課文中隨機(jī)抽3篇讓學(xué)生背誦，規(guī)定至少要背出其中2篇才能及格．某同學(xué)只能背誦其中的6篇，試求：
(1)抽到他能背誦的課文的數(shù)量的分布列；
(2)他能及格的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在可行域內(nèi)任取一點(diǎn)，規(guī)則如流程圖所示，求輸出數(shù)對(duì)(x，y)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)z=x+yi(x,y∈R)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為M.
(1)設(shè)集合P={-4,-3,-2,0},Q={0,1,2},從集合P中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為x,從集合Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為y,求復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)的概率.
(2)設(shè)x∈[0,3],y∈[0,4],求點(diǎn)M落在不等式組：
所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率.

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