（滿分12分）已知a，b是實數(shù)，函數(shù) 和是的導(dǎo)函數(shù)，若在區(qū)間上恒成立，則稱和在區(qū)間上單調(diào)性一致

（1）設(shè)，若和在區(qū)間上單調(diào)性一致,求b的取值范圍；

（2）設(shè)且，若和在以a，b為端點的開區(qū)間上單調(diào)性一致，

求|a―b|的最大值

 

【答案】

（1）（2）的最大值為

【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運用

（1）根據(jù)新的定義，單調(diào)性一致的理解，可知只要導(dǎo)函數(shù)的乘積為非負數(shù)即可，這樣可以得到參數(shù)的取值范圍。

（2）根據(jù)函數(shù)在給定區(qū)間上單調(diào)性一致，可以構(gòu)造函數(shù)的思想，結(jié)合導(dǎo)數(shù)的符號來判定函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)，進而得到區(qū)間端點值的差的絕對值的最大值。

（1）由題意知上恒成立，因為a>0，故

進而上恒成立，所以因此的取值范圍是

（2）令

若又因為，

所以函數(shù)在上不是單調(diào)性一致的，因此

現(xiàn)設(shè)；

當(dāng)時，

因此，當(dāng)時，

故由題設(shè)得

從而

因此時等號成立，

又當(dāng)，從而當(dāng)

故當(dāng)函數(shù)上單調(diào)性一致，因此的最大值為

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（本小題滿分12分）已知A（1，f′(1)）是函數(shù)ks5uy=f(x)的導(dǎo)函數(shù)ks5u圖像上的一點，點B的坐標(biāo)為(x,㏑(x+1))，向量=(1,1)，設(shè)f(x)=·

(1)求函數(shù)ks5uy=f(x)的表達式;

(2)若x∈[-1,1]時，不等式x≤f(x)+m-m-3都恒成立，求實數(shù)ks5um 的取值范圍.

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已知A、B兩點的坐標(biāo)分別是（-1，0）、（1，0），直線相交于點，且它們的斜率之積為，求點的軌跡方程并判斷軌跡形狀。

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（本小題滿分12分）已知A、B、C為的三個內(nèi)角且向量

共線。

（Ⅰ）求角C的大小：

（Ⅱ）設(shè)角的對邊分別是，且滿足，試判斷的形狀．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年高考模擬系列文科數(shù)學(xué)試卷（二）（新課標(biāo)版）（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知A、B、C三個箱子中各裝有2個完全相同的球，每個箱子里的球，有一個球標(biāo)著號碼1，另一個球標(biāo)著號碼2．現(xiàn)從A、B、C三個箱子中各摸出1個球．

（Ⅰ）若用數(shù)組中的分別表示從A、B、C三個箱子中摸出的球的號碼，請寫出數(shù)組的所有情形，并回答一共有多少種；

（Ⅱ）如果請您猜測摸出的這三個球的號碼之和，猜中有獎．那么猜什么數(shù)獲獎的可能性最大？請說明理由。

 

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（本小題滿分12分）已知a,b.

(1) 求a －2b；

 (2) 設(shè)a, b的夾角為,求的值;

(3)若向量a＋kb與a－kb互相垂直，求的值.

 

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