【題目】為調(diào)查乘客的候車情況，公交公司在某為臺的名候車乘客中隨機抽取人，將他們的候車時間（單位：分鐘）作為樣本分成組，如下表所示：

組別

候車時間

人數(shù)

一

二

三

四

五

（1）求這名乘客的平均候車時間；

（2）估計這名候車乘客中候車時間少于分鐘的人數(shù)；

（3）若從上表第三、四組的人中隨機抽取人作進一步的問卷調(diào)查，求抽到的兩人恰好來自不同組的概率.

【答案】（1）分鐘；（2）；（3）

【解析】

試題分析：（1）累積各組中與頻數(shù)的積，可得這名乘客總和，即可利用公式求解平均的候車時間；（2）根據(jù)名乘客中候車時間少于分鐘的頻數(shù)和為，可估計這名乘客候車時間少于分鐘的人數(shù)；（3）將兩組乘客編號，進而列舉出所有基本事件和抽到的兩人恰好來自于不同組的基本事件個數(shù)，代入古典概型的概率公式可得答案.

試題解析：（1）由圖表得:,

所以這名乘客的平均候車時間為分鐘.

（2）由圖表得：這名乘客中候車時間少于分鐘的人數(shù)為，所以，這名乘客中候車時間少于分鐘的人數(shù)大約等于.

（3）設(shè)第三組的乘客為,第四組的乘客，，“抽到的的兩人恰好來自不同的組”為事件.所得基本事件共有種，即

.

其中事件包含基本事件種，，由古典概型可得，即所求概率等于.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍;

（2）若在處有極值10，求的值;

（3）若對任意的，有恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知a＞0，b＞0，函數(shù)f（x）=|x+a|+|2x﹣b|的最小值為1．
（1）求證：2a+b=2；
（2）若a+2b≥tab恒成立，求實數(shù)t的最大值．

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【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果運行結(jié)果為720，那么判斷框中應(yīng)填入（ ）
A.k＜6？
B.k＜7？
C.k＞6？
D.k＞7？

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【題目】將函數(shù)f（x）=sin2x的圖象沿x軸向右平移φ（φ＞0）個單位長度后得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，則當(dāng)φ取最小的值時，g（0）= ．

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【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時，求的極值；

（2）當(dāng)時，證明： .

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【題目】已知函數(shù)f（x）=ln（2ax+1）+ ﹣x2﹣2ax（a∈R）．
（1）若x=2為f（x）的極值點，求實數(shù)a的值；
（2）若y=f（x）在[3，+∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)a=﹣ 時，方程f（1﹣x）= 有實根，求實數(shù)b的最大值．

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【題目】已知正項等比數(shù)列的前項和為，首項，且，正項數(shù)列滿足，.

（1）求數(shù)列，的通項公式；

（2）記，是否存在正整數(shù)，使得對任意正整數(shù)，恒成立？若存在，求正整數(shù)的最小值，若不存在，請說明理由.

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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，四邊形ABCD為平行四邊形，AC，BD相交于點O，點E為PC的中點，OP=OC，PA⊥PD．求證：
（1）直線PA∥平面BDE；
（2）平面BDE⊥平面PCD．

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