在平面四邊形ABCD中,
ABC為正三角形,
ADC為等腰直角三角形,AD=DC=2,將
ABC沿AC折起,使點(diǎn)B至點(diǎn)P,且PD=2
,M為PA的中點(diǎn),N在線段PD上。
(I)若PA
平面CMN,求證:AD//平面CMN;
(II)求直線PD與平面ACD所成角的余弦值。
(I) 在
中
,因?yàn)镻A
平面CMN
AD//平面CMN (II)
試題分析:(I)在
中
,因?yàn)镻A
平面CMN
AD//平面CMN
(II)取AC中點(diǎn)E,連接PE,DE
點(diǎn)評:證明線面平行通常證明直線平行于平面內(nèi)一條直線,將線面平行問題轉(zhuǎn)化為線線平行問題,求線面所成角需要找到斜線段長度,垂線段長度及斜線段在平面內(nèi)的射影長度中的兩個(gè),解三角形即可求出
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
由兩個(gè)完全相同的正四棱錐組合而成的空間幾何體的正(主)視圖、側(cè)(左)視圖、俯視圖相同,如圖所示,其中四邊形
是邊長為
的正方形,則該幾何體的表面積為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知以下三視圖中有三個(gè)同時(shí)表示某一個(gè)三棱錐,則不是該三棱錐的三視圖是
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
某幾何體的主視圖與俯視圖如圖,主視圖與左視圖相同,且圖中的四邊形都是邊長為2的正方形,兩條虛線互相垂直,則該幾何體的體積為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖是一個(gè)幾何體的三視圖,該幾何體的體積為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知正三棱錐的側(cè)面均為等腰直角三角形,側(cè)面的面積為
,則它的外接球體積為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若某空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知平面
截一球面得圓M,過圓心M且與
成
角的平面
截該球面得圓N若圓M、圓N面積分別為4
、13
,則球面面積為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
某四棱錐的三視圖如圖所示,該四棱錐的表面積是( )
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