在△ABC中,b=6,c=5,   S△ABC=
15
2
,則a=
61±30
3
61±30
3
分析:利用正弦定理中的三角形的面積公式可求得sinA,再由余弦定理即可求得a的值.
解答:解:∵在△ABC中,b=6,c=5,S△ABC=
1
2
bcsinA=
15
2

∴sinA=
1
2

∴cosA=±
3
2

∴由余弦定理得:a2=b2+c2-2bccosA=36+25-2×6×5×(±
3
2
)=61±30
3

∴a=
61±30
3

故答案為:
61±30
3
點(diǎn)評:本題考查正弦定理與余弦定理,考查分析與運(yùn)算能力,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,∠B=
π
6
,AC=1,AB=
3
,則BC的長度為
1或2
1或2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•寧波二模)在△ABC中,∠B=
π
6
,|
AB
|=3
3
,|
BC
|=6,設(shè)D是AB的中點(diǎn),O是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn),且3
OA
+2
OB
+
OC
=
0
,則|
DO
|的值是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,b=6,c=5,   S△ABC=
15
2
,則a=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,∠B=
π
6
,AC=1,AB=
3
,則BC的長度為______.

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