(本小題12分)

正三棱柱中,所有棱長(zhǎng)均相等,分別是棱的中點(diǎn),

截面將三棱柱截成幾何體Ⅰ和幾何體Ⅱ兩個(gè)幾何體.

①求幾何體Ⅰ和幾何體Ⅱ的表面積之比;

②求幾何體Ⅰ和幾何體Ⅱ的體積之比.

 

【答案】

;(2)

【解析】略         

 

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(本小題12分)如圖所示,三棱柱A1B1C1—ABC的三視圖中,正(主)視圖和側(cè)(左)視圖是全等的矩形,俯視圖是等腰直角三角形,點(diǎn)M是A1B1的中點(diǎn).

(1)求證:B1C∥平面AC1M;

(2)求證:平面AC1M⊥平面AA1B1B.

 

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(本小題12分)如圖, 分別是正四棱柱上、下底面的中

心,的中點(diǎn),.

(Ⅰ)求證:∥平面;

(Ⅱ當(dāng)取何值時(shí),在平面內(nèi)的射影恰好為的重心?

 

 

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(本小題12分)

已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的最小正周期、最小值、最大值;

(2)畫出函數(shù)區(qū)間內(nèi)的圖象.

 

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(本小題12分)

如圖,<…<)是曲線C: 上的n個(gè)點(diǎn),點(diǎn)在x軸的正半軸上,且⊿是正三角形(是坐標(biāo)原點(diǎn))。

(1)寫出

(2)求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)關(guān)于n的表達(dá)式并用數(shù)學(xué)歸納法證明

 

 

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