球面上有3個(gè)點(diǎn)，其中任意兩點(diǎn)的球面距離都等于大圓周長(zhǎng)的，經(jīng)過這3個(gè)點(diǎn)的小圓的周長(zhǎng)為4π，那么這個(gè)球的半徑為（    ）

A.4                B.2                C.2                    D.

B

解析：·2πR=R，故∠AOB=∠BOC=∠COA=.

△ABC外接圓半徑為2，故邊長(zhǎng)AB=BC=CA=2·2sin60°=2.

即OA=OB=OC=R=2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

球面上有3個(gè)點(diǎn)，其中任意兩點(diǎn)的球面距離都等于大圓周長(zhǎng)的
1
6
，經(jīng)過這3個(gè)點(diǎn)的小圓的周長(zhǎng)為4π，那么這個(gè)球的半徑為（　　）
A、4
3
B、2
3
C、2
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•武昌區(qū)模擬）球面上有3個(gè)點(diǎn)，其中任意兩點(diǎn)的球面距離都等于大圓周長(zhǎng)的
1
6
，經(jīng)過這3點(diǎn)的小圓周長(zhǎng)為4π，那么這個(gè)球的體積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

球面上有3個(gè)點(diǎn)，其中任意兩點(diǎn)的球面距離都等于圓周長(zhǎng)的
1
6
，經(jīng)過這3個(gè)點(diǎn)的小圓的周長(zhǎng)為4π，那么球半徑為
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省高2011級(jí)B部調(diào)研模擬沖刺打靶試題（一） 題型：填空題

球面上有3個(gè)點(diǎn)，其中任意兩點(diǎn)的球面距離都等于大圓周長(zhǎng)的，經(jīng)過這3點(diǎn)的小圓周長(zhǎng)為，那么這個(gè)球的體積為        

 

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