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已知定義在R上的函數的最小值為.
（1）求的值；
（2）若為正實數，且，求證：.
（1）；（2）證明見解析．

試題分析：
解題思路：（1）利用求得的最小值；
（2）利用證明即可.
規(guī)律總結：不等式選講內容，一般難度不大，主要涉及絕對值不等式和不等式的證明，證明或求最值，要靈活選用有關定理或公式.
試題解析：（1）因為,當且僅當時,等號成立,所以的最小值等于3,即.
（2）由（1）知,又因為是正數,
所以,
即.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，且，的最小值為．
（1）求的值；
（2）解關于的不等式.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講
已知函數．
（Ⅰ）解不等式: ；
（Ⅱ）若，求證：≤.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于一切實數x不等式ax2+ax-2≤0恒成立，則a的取值范圍為（　�。�
A．（8，0）B．[-8，0]C．（8，0]D．[-8，0）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在R上定義運算?：a?b=ab+2a+b，則滿足x?（x-2）＜0的實數x的取值范圍為（　　）
A．（0，2）B．（-2，1）C．（-∞，-2）∪（1，+∞）D．（-1，2）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在實數范圍內不等式2x＜x2+1的解集為（　�。�
A．∅B．R
C．{x|x≠1}D．{x|x＞1，或x＜-1}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

不等式的解集為（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

不等式解集是_____________________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，且當時，，則(    )
A．B．
C．D．

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