【題目】某營養(yǎng)協(xié)會對全市18歲男生的身高作調(diào)查,統(tǒng)計顯示全市18歲男生的身高服從正態(tài)分布,現(xiàn)某校隨機(jī)抽取了100名18歲男生的身高分析,結(jié)果這100名學(xué)生的身高全部介于之間.現(xiàn)將結(jié)果按如下方式分為6組,第一組,第二組,…,第六組,得到如圖所示的頻率分布直方圖.

(1)若全市18歲男生共有人,試估計該市身高在以上的18歲男生人數(shù);

(2)求的值,并計算該校18歲男生的身高的中位數(shù)(精確到小數(shù)點后三位);

(3)若身高以上的學(xué)生校服需要單獨定制,現(xiàn)從這100名學(xué)生中身高在以上的同學(xué)中任意抽取3人,這三人中校服需要單獨定制的人數(shù)記為,求的分布列和期望.

附: ,則;

,則;

,則.

【答案】(1);(2),;(3)分布列見解析, .

【解析】試題分析

1)根據(jù)正態(tài)分布得到,從而可得身高在以上的18歲男生人數(shù).(2)根據(jù)頻率分布直方圖中所有小長方形的面積和為1可求得,然后根據(jù)中位數(shù)的意義可求得中位數(shù)的估計值.(3)由頻率分布直方圖可得身高在內(nèi)的為人,身高在內(nèi)的為人.從而可得隨機(jī)變量的所有可能取值,并根據(jù)古典概型求得對應(yīng)的概率,于是可得分布列,從而可得期望.

試題解析

(1)由題意得,

,

∴可估計該市身高在以上的18歲男生人數(shù)為(人)

(2)由頻率分布直方圖可得,

.

設(shè)中位數(shù)為,則,

.

即中位數(shù)為

(3)由題意得身高在內(nèi)的人數(shù)為人,

身高在內(nèi)的人數(shù)為人,

由題意得隨機(jī)變量的所有可能取值為0,1,2,3.

,

,

的分布列如下:

0

1

2

3

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知向量,,,函數(shù),的最小正周期為

(1)求的單調(diào)增區(qū)間;

(2)方程;在上有且只有一個解,求實數(shù)n的取值范圍;

(3)是否存在實數(shù)m滿足對任意x1∈[-1,1],都存在x2R,使得++m-)+1>fx2)成立.若存在,求m的取值范圍;若不存在,說明理由.

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【題目】某商場舉行購物抽獎活動,抽獎箱中放有編號分別為的五個小球.小球除編號不同外,其余均相同.活動規(guī)則如下:從抽獎箱中隨機(jī)抽取一球,若抽到的小球編號為,則獲得獎金元;若抽到的小球編號為偶數(shù),則獲得獎金元;若抽到其余編號的小球,則不中獎.現(xiàn)某顧客依次有放回的抽獎兩次.

(1)求該顧客兩次抽獎后都沒有中獎的概率;

(2)求該顧客兩次抽獎后獲得獎金之和為元的概率.

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【題目】盒中共有9個球,其中有4個紅球、3個黃球和2個綠球,這些球除顏色外完全相同.

(1)從盒中一次隨機(jī)取出2個球,求取出的2個球的顏色相同的概率P;

(2)從盒中一次隨機(jī)取出4個球,其中紅球、黃球、綠球的個數(shù)分別記為x1,x2,x3,隨機(jī)變量X表示x1,x2,x3中的最大數(shù),求X的概率分布和數(shù)學(xué)期望E(X).

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【題目】已知函數(shù)的部分圖象如圖所示,則下列判斷正確的是( 。

A. 函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱

B. 函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱

C. 函數(shù)的最小正周期為

D. 當(dāng)時,函數(shù)的圖象與直線圍成的封閉圖形面積為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)).

(1)若時, 不單調(diào),求的取值范圍;

(2)設(shè),若, 時, 時, 有最小值,求最小值的取值范圍.

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【題目】為了調(diào)查甲、乙兩個網(wǎng)站受歡迎的程度,隨機(jī)選取了14天,統(tǒng)計上午800-1000間各自的點擊量:

甲:73,24,5872,6438,66,70,20,41,55,67,8,25

乙:12,37,21,554,4261,45,19,671,36,42,14

1)請用莖葉圖表示上面的數(shù)據(jù).

2)甲網(wǎng)站點擊量在[1040]間的頻率是多少?

3)甲、乙兩個網(wǎng)站哪個更受歡迎?并說明理由.

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【題目】已知函數(shù),曲線在點處的切線與軸平行.函數(shù).

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求證:函數(shù)共有兩個零點,一個零點是,另一個零點在區(qū)間內(nèi);

(Ⅲ)求證:存在,當(dāng)時, .

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【題目】已知橢圓的兩個焦點分別為,且橢圓經(jīng)過點.

()求橢圓的方程;

()設(shè)過點的直線與橢圓交于、兩點是線段上的點,,求點的軌跡方程.

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