【題目】設(shè)是定義在上的偶函數(shù)， ，都有，且當(dāng)時(shí)， ，若函數(shù)（）在區(qū)間內(nèi)恰有三個(gè)不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】由可得函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱，即

又函數(shù)是偶函數(shù)，則，

∴，即函數(shù)的周期是4．

當(dāng)時(shí)， ，此時(shí)，

由得，令．

∵函數(shù)（）在區(qū)間內(nèi)恰有三個(gè)不同零點(diǎn)，

∴函數(shù)和的圖象在區(qū)間內(nèi)有三個(gè)不同的公共點(diǎn)．

作出函數(shù)的圖象如圖所示．

①當(dāng)時(shí)，函數(shù)為增函數(shù)，

結(jié)合圖象可得，要使兩函數(shù)的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)，則需滿足在點(diǎn)A處的函數(shù)值小于2，在點(diǎn)B處的函數(shù)值大于2，

即，解得；

②當(dāng)時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)，

結(jié)合圖象可得，要使兩函數(shù)的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)，則需滿足在點(diǎn)C處的函數(shù)值小于，在點(diǎn)B處的函數(shù)值大于，

即，解得．

綜上可得實(shí)數(shù)的取值范圍是．選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l經(jīng)過點(diǎn)P(2,0)，其傾斜角為，在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中（取相同的長度單位），曲線C的極坐標(biāo)方程為．

（Ⅰ）若直線l與曲線C有公共點(diǎn)，求傾斜角的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)M(x,y)為曲線C上任意一點(diǎn)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：

（1）求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）利用（Ⅰ）中的回歸方程，分析2007年至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測(cè)該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入.

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：

，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，底面，，，分別是棱，的中點(diǎn)，為棱上的一點(diǎn)，且//平面.

（1）求的值；

（2）求證：；

（3）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某花店每天以每枝5元的價(jià)格從農(nóng)場(chǎng)購進(jìn)若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價(jià)格出售，如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理.

（Ⅰ）若花店一天購進(jìn)17枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量（單位：枝， ）的函數(shù)解析式.

（Ⅱ）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：

以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率.

（1）若花店一天購進(jìn)17枝玫瑰花， 表示當(dāng)天的利潤（單位：元），求的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（2）若花店計(jì)劃一天購進(jìn)16枝或17枝玫瑰花，以利潤角度看，你認(rèn)為應(yīng)購進(jìn)16枝好還是17枝好？請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把長和寬分別為和2的長方形沿對(duì)角線折成的二面角，下列正確的命題序號(hào)是__________．

①四面體外接球的體積隨的改變而改變；

②的長度隨的增大而增大；

③當(dāng)時(shí)，長度最長；

④當(dāng)時(shí)，長度等于.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在幾何體中，四邊形為矩形，四邊形為梯形, ,平面與平面垂直，且.

（1）求證： 平面；

（2）若,且平面與平面所成銳二面角的余弦值為,求的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】無窮數(shù)列滿足： 為正整數(shù)，且對(duì)任意正整數(shù)， 為前項(xiàng)， ， ， 中等于的項(xiàng)的個(gè)數(shù).

（Ⅰ）若，請(qǐng)寫出數(shù)列的前7項(xiàng)；

（Ⅱ）求證：對(duì)于任意正整數(shù)，必存在，使得；

（Ⅲ）求證:“”是“存在，當(dāng)時(shí)，恒有 成立”的充要條件。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知四棱錐 中，

.

（1）證明：頂點(diǎn)在底面的射影為邊的中點(diǎn)；

（2）點(diǎn)在上，且，求三棱錐的體積.

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