【題目】己知為異面直線，平面平面.直線滿足，則( ）

A. ，且 B. ，且

C. 與相交,且交線垂直于 D. 與相交,且交線平行于

【答案】D

【解析】分析：關(guān)于幾何元素位置關(guān)系的判斷，一般要利用線面的性質(zhì)定理判定定理進(jìn)行證明.

詳解：由m⊥平面α，直線l滿足l⊥m，且lα，

所以l∥α，

又n⊥平面β，l⊥n，lβ，所以l∥β．

由直線m，n為異面直線，且m⊥平面α，n⊥平面β，

則α與β相交，否則，若α∥β則推出m∥n，與m，n異面矛盾．

故α與β相交，且交線平行于l．

故選D．

點(diǎn)睛: 關(guān)于幾何元素位置關(guān)系的判斷，一般要利用線面的性質(zhì)定理判定定理進(jìn)行證明,當(dāng)然也可以舉反例來證明判斷是錯(cuò)誤的. 本題也可以利用舉反例證明A,B,C選項(xiàng)是錯(cuò)誤的.對于這兩種方法在解選擇題時(shí)，要靈活運(yùn)用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓的離心率為，橢圓上動(dòng)點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的距離的最小值為．

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知過點(diǎn)的動(dòng)直線l與橢圓C交于 A，B 兩點(diǎn)，試判斷以AB為直徑的圓是否恒過定點(diǎn)，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l：4x＋3y＋10＝0，半徑為2的圓C與l相切，圓心C在x軸上且在直線l的右上方．

(1)求圓C的方程；

(2)過點(diǎn)M(1，0)的直線與圓C交于A，B兩點(diǎn)(A在x軸上方)，問在x軸正半軸上是否存在定點(diǎn)N，使得x軸平分∠ANB？若存在，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，寫出的單調(diào)遞增區(qū)間（不需寫出推證過程）；

（2）當(dāng)時(shí)，若直線與函數(shù)的圖象相交于兩點(diǎn)，記，求的最大值；

（3）若關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在正三棱柱ABCA1B1C1中，AB=2，AA1=2，由頂點(diǎn)B沿棱柱側(cè)面(經(jīng)過棱AA1)到達(dá)頂點(diǎn)C1，與AA1的交點(diǎn)記為M.求：

(1)三棱柱側(cè)面展開圖的對角線長；

(2)從B經(jīng)M到C1的最短路線長及此時(shí)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)若對區(qū)間內(nèi)的任意實(shí)數(shù)，都有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如下圖,四梭錐中,⊥底面,

,為線段上一點(diǎn)，,為的中點(diǎn).

(I)證明:平面；

(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為，過左焦點(diǎn)且垂直于軸的直線交橢圓于兩點(diǎn)，且.

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）若圓上一點(diǎn)處的切線交橢圓于兩不同點(diǎn)，求弦長的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，試討論關(guān)于方程實(shí)根的個(gè)數(shù).

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