已知點(diǎn)P（x，y）在經(jīng)過兩點(diǎn)A（3，0），B（1，1）的直線上，那么2x+4y的最小值是
 
．
分析：由題意知2x+4y ≥2
2x•22y
=2
2x+2y
=4
2
．由此可知2x+4y的最小值．
解答：解：由題意知
點(diǎn)P（x，y）在經(jīng)過兩點(diǎn)A（3，0），B（1，1）的直線上，
∴x+2y=3
2x+4y ≥2
2x•22y

=2
2x+2y
=4
2
．
∴2x+4y的最小值是4
2
．
故答案為：4
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，解答關(guān)鍵是利用基本不等式求出最值．
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（2013•泉州模擬）已知點(diǎn)P（x，y）在直線x-y-1=0上運(yùn)動(dòng)，則（x-2）2+（y-2）2的最小值為（　�。�

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已知點(diǎn)p（x，y）在橢圓
x24
+y2=1上，則x2+2x-y2的最大值為
8
8
．

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已知點(diǎn)P（x，y）在經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（0，2）的直線上，則4x+2y的最小值是
4
4
．

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（2012•鹽城二模）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程：
已知點(diǎn)P（x，y）在橢圓
x2
16
+
y2
12
=1上，試求z=2x-
3
y的最大值．

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