某校為了探索一種新的教學(xué)模式,進(jìn)行了一項(xiàng)課題實(shí)驗(yàn),乙班為實(shí)驗(yàn)班,
甲班為對(duì)比班,甲乙兩班的人數(shù)均為50人,一年后兩班進(jìn)行測(cè)試,成績(jī)?nèi)缦卤恚ǹ偡郑?50分);
甲班
成績(jī) [80,90) [90,100) [100,110) [110,120) [120,130)
頻數(shù) 4 20 15 10 1
乙班
成績(jī) [80,90) [90,100) [100,110) [110,120) [120,130)
頻數(shù) 1 11 23 13 2
(1)現(xiàn)從甲班成績(jī)位于[90,120)內(nèi)的試卷中抽取9份進(jìn)行試卷分析,請(qǐng)問(wèn)用什么抽樣方法更合理,并寫出最后的抽樣結(jié)果;
(2)完成下面2×2列聯(lián)表,你能有97.5%的把握認(rèn)為“這兩個(gè)班在這次測(cè)試中成績(jī)的差異與實(shí)施課題實(shí)驗(yàn)有關(guān)”嗎?并說(shuō)明理由.
成績(jī)小于100 成績(jī)不小于100分 合計(jì)
甲班 50
乙班 50
合計(jì) 36 64 100
附:
p(K2≥k0 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001
k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
參考公式:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
分析:(1)由圖表可以看出甲班的3組數(shù)據(jù)的差異情況,選擇分層抽樣后然后根據(jù)各層所占的試卷比例進(jìn)行抽。
(2)求出甲乙兩班成績(jī)小于00和不小于100的人數(shù)后,直接代入公式計(jì)算,算出數(shù)據(jù)后與5.024進(jìn)行比較.
解答:解:(1)因?yàn)槿纬煽?jī)有明顯的差異,所以用分層抽樣抽取樣本更合理,根據(jù)分層抽樣每層所占的比值相等知
在[90,100),[100,110),[110,120)三段中分別抽取4份、3份、2份試卷.
(2)a=24,b=26,c=12,d=38,則K2=
100×(24×38-26×12)2
50×50×36×64
≈6.25>5.024,所以有97.5%的把握認(rèn)為這兩個(gè)班在這次測(cè)試中成績(jī)的差異與實(shí)施課題實(shí)驗(yàn)有關(guān).
點(diǎn)評(píng):本題考查了獨(dú)立性檢驗(yàn),我們可以利用臨界值的大小來(lái)決定是否拒絕原來(lái)的統(tǒng)計(jì)假設(shè),若值較大就拒絕假設(shè),即拒絕兩個(gè)事件無(wú)關(guān).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某校為了探索一種新的教學(xué)模式,進(jìn)行了一項(xiàng)課題實(shí)驗(yàn),乙班為實(shí)驗(yàn)班,甲班為對(duì)比班,甲乙兩班的人數(shù)均為50人,一年后對(duì)兩班進(jìn)行測(cè)試,成績(jī)?nèi)缦卤恚ǹ偡郑?50分):
甲班
成績(jī) 2a=6,
c
a
=
6
3
a=3,c=
6
x2
9
+
y2
3
=1
x2
9
+
y2
3
=1
y=kx-2
得,(1+3k2)x2-12kx+3=0
△=144k2-12(1+3k2)>0,
頻數(shù) 4 20 15 10 1
乙班
成績(jī) k2
1
9
A(x1,y1),B(x2,y2 x1+x2=
12k
1+3k2
,x1x2=
3
1+3k2
y1+y2=k(x1+x2)-4=k•
12k
1+3k2-4
=-
4
1+3k2
E(
6k
1+3k2
,-
2
1+3k2
)
頻數(shù) 1 11 23 13 2
(1)現(xiàn)從甲班成績(jī)位于90到100內(nèi)的試卷中抽取9份進(jìn)行試卷分析,請(qǐng)問(wèn)用什么抽樣方法更合理,并寫出最后的抽樣結(jié)果;
(2)根據(jù)所給數(shù)據(jù)可估計(jì)在這次測(cè)試中,甲班的平均分是101.8,請(qǐng)你估計(jì)乙班的平均分,并計(jì)算兩班平均分相差幾分;
(3)完成下面2×2列聯(lián)表,你認(rèn)為在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下,“這兩個(gè)班在這次測(cè)試中成績(jī)的差異與實(shí)施課題實(shí)驗(yàn)有關(guān)”嗎?并說(shuō)明理由.
成績(jī)小于100分 成績(jī)不小于100分 合計(jì)
甲班
-
2
1+3k2
-1
6k
1+3k2
•k=-1
26 50
乙班 12 k=±1 50
合計(jì) 36 64 100
附:
x-y-2=0或x+y+2=0. 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
a=
1
2
2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某校為了探索一種新的教學(xué)模式,進(jìn)行了一項(xiàng)課題實(shí)驗(yàn),乙班為實(shí)驗(yàn)班,甲班為對(duì)比班,甲乙兩班的人數(shù)均為50人,一年后對(duì)兩班進(jìn)行測(cè)試,成績(jī)?nèi)缦卤恚?br />甲班
成績(jī) [80,90) [90,100) [100,110) [110,120) [120,130)
頻數(shù) 4 20 15 10 1
乙班
成績(jī) [80,90) [90,100) [100,110) [110,120) [120,130)
頻數(shù) 1 11 23 13 2
完成下面2×2列聯(lián)表,你能有97.5%的把握認(rèn)為“這兩個(gè)班在這次測(cè)試中成績(jī)的差異與實(shí)施課題實(shí)驗(yàn)有關(guān)”嗎?并說(shuō)明理由.
成績(jī)小于100分 成績(jī)不小于100分 合計(jì)
甲班 a= 26 50
乙班 12 d= 50
合計(jì) 36 64 100
附:
P(K2>k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某校為了探索一種新的教學(xué)模式,進(jìn)行了一項(xiàng)課題實(shí)驗(yàn),甲班為實(shí)驗(yàn)班,乙班為對(duì)比班,甲乙兩班的人數(shù)均為50人,一年后對(duì)兩班進(jìn)行測(cè)試,測(cè)試成績(jī)的分組區(qū)間為[80,90)、[90,100)、[100,110)、[110,120)、[120,130),由此得到兩個(gè)班測(cè)試成績(jī)的頻率分布直方圖:

(Ⅰ)完成下面2×2列聯(lián)表,你能有97.5%的把握認(rèn)為“這兩個(gè)班在這次測(cè)試中成績(jī)的差異與實(shí)施課題實(shí)驗(yàn)有關(guān)”嗎?并說(shuō)明理由;
成績(jī)小于100分 成績(jī)不小于100分 合計(jì)
甲班 a=
12
12
b=
38
38
50
乙班 c=24 d=26 50
合計(jì) e=
36
36
f=
64
64
100
(Ⅱ)現(xiàn)從乙班50人中任意抽取3人,記ξ表示抽到測(cè)試成績(jī)?cè)赱100,120)的人數(shù),求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ.
附:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d
P(K2≥k0 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 2.072 2.706 3.841 5.204 6.635 7.879 10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某校為了探索一種新的教學(xué)模式,進(jìn)行了一項(xiàng)課題實(shí)驗(yàn),甲班為實(shí)驗(yàn)班,乙班為對(duì)比班,甲乙兩班的人數(shù)均為50人,一年后對(duì)兩班進(jìn)行測(cè)試,測(cè)試成績(jī)的分組區(qū)間為[80,90)、[90,100)、[100,110)、[110,120)、[120,130),由此得到兩個(gè)班測(cè)試成績(jī)的頻率分布直方圖:

(1)完成下面2×2列聯(lián)表,你能有97.5%的把握認(rèn)為“這兩個(gè)班在這次測(cè)試中成績(jī)的差異與實(shí)施課題實(shí)驗(yàn)有關(guān)”嗎?并說(shuō)明理由;
成績(jī)小于100分 成績(jī)不小于100分 合計(jì)
甲班 a=
12
12
b=
38
38
50
乙班 c=24 d=26 50
合計(jì) e=
36
36
f=
64
64
100
(2)根據(jù)所給數(shù)據(jù)可估計(jì)在這次測(cè)試中,甲班的平均分是105.8,請(qǐng)你估計(jì)乙班的平均分,并計(jì)算兩班平均分相差幾分?
附:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d
P(K2≥k0 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 2.072 2.706 3.841 5.204 6.635 7.879 10.828

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