某高中地處縣城，學(xué)校規(guī)定家到學(xué)校的路程在里
以內(nèi)的學(xué)生可以走讀，因交通便利，所以走讀生人數(shù)很多，
該校學(xué)生會先后次對走讀生的午休情況作了統(tǒng)計(jì)，得到
如下資料：
①若把家到學(xué)校的距離分為五個區(qū)間：、、、、，則調(diào)查數(shù)據(jù)表明午休的走讀生分布在各個區(qū)間內(nèi)的頻率相對穩(wěn)定，得到了如右圖所示的頻率分布直方圖；
②走讀生是否午休與下午開始上課的時間有著密切的關(guān)系. 下表是根據(jù)次調(diào)查數(shù)據(jù)得到的下午開始上課時間與平均每天午休的走讀生人數(shù)的統(tǒng)計(jì)表.
下午開始上課時間





平均每天午休人數(shù)





（Ⅰ）若隨機(jī)地調(diào)查一位午休的走讀生，其家到學(xué)校的路程(單位：里)在的概率是多少？
（Ⅱ）如果把下午開始上課時間作為橫坐標(biāo)，然后上課時間每推遲分鐘，橫坐標(biāo)增加2，并以平均每天午休人數(shù)作為縱坐標(biāo)，試列出與的統(tǒng)計(jì)表，并根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求平均每天午休人數(shù)與上課時間之間的線性回歸方程；
（Ⅲ）預(yù)測當(dāng)下午上課時間推遲到時，家距學(xué)校的路程在4里路以下的走讀生中約有多少人午休？
（注：線性回歸直線方程系數(shù)公式）
，家距學(xué)校的路程在里路以上的走讀生中約有400人（401人）午休.
解：（Ⅰ）所求概率………………………………………2分
（Ⅱ）根據(jù)題意，可得如下表格：


2
4
6
8






…………………………………………………4分
則 , 所以
………………8分
再由，得，故所求線性回歸方程為……………10分..
（Ⅲ）下午上課時間推遲到時，，，
此時，家距學(xué)校的路程在里路以上的走讀生中約有400人（401人）午休.…12分
練習(xí)冊系列答案
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（10分）某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)甲產(chǎn)品一等品80%，二等品20%；生產(chǎn)乙產(chǎn)品，一等品90%，二等品10%。生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品，如果是一等品可獲利4萬元，若是二等品則要虧損1萬元；生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品，如果是一等品可獲利6萬元，若是二等品則要虧損2萬元。設(shè)生產(chǎn)各種產(chǎn)品相互獨(dú)立
（1）記x（單位：萬元）為生產(chǎn)1件甲產(chǎn)品和件乙產(chǎn)品可獲得的總利潤，求x的分布列
（2）求生產(chǎn)4件甲產(chǎn)品所獲得的利潤不少于10萬元的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）某同學(xué)練習(xí)投籃，已知他每次投籃命中率為，
（1）求在他第三次投籃后，首次把籃球投入籃框內(nèi)的概率；
（2）若想使他投入籃球的概率達(dá)到0.99，則他至少需投多少次？(lg2=0.3)

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某項(xiàng)考試按科目、科目依次進(jìn)行，只有當(dāng)科目成績合格時，才可以繼續(xù)參加科目 的考試。每個科目只允許有一次補(bǔ)考機(jī)會，兩個科目成績均合格方可獲得該項(xiàng)合格證書，現(xiàn)在某同學(xué)將要參加這項(xiàng)考試，已知他每次考科目成績合格的概率均為，每次考科目成績合格的概率均為。假設(shè)他在這項(xiàng)考試中不放棄所有的考試機(jī)會，且每次的考試成績互不影響，記他參加考試的次數(shù)為。
(1)求的分布列和均值；
(2)求該同學(xué)在這項(xiàng)考試中獲得合格證書的概率。

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設(shè)一直角三角形兩直角邊的長均是區(qū)間的隨機(jī)數(shù)，則斜邊的長小于的概率為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分） 
已知在3支不同編號的槍中有2支已經(jīng)試射校正過，1支未經(jīng)試射校正。某射手若使用其中校正過的槍，每射擊一次擊中目標(biāo)的概率為；若使用其中未校正的槍，每射擊一次擊中目標(biāo)的概率為，假定每次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響。
（I）若該射手用這2支已經(jīng)試射校正過的槍各射擊一次，求目標(biāo)被擊中的次數(shù)為偶數(shù)的概率；
（II）若該射手用這3支搶各射擊一次，求目標(biāo)至多被擊中一次的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知（   ）
A．—2B．2C．—12D．12

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（本小題滿分12分）
四枚不同的金屬紀(jì)念幣、、、，投擲時，A、B兩枚正面向上的概率為分別為，另兩枚C、D正面向上的概率分別為．這四枚紀(jì)念幣同時投擲一次,設(shè)表示出現(xiàn)正面向上的枚數(shù)。
（1）若A、B出現(xiàn)一正一反與C、D出現(xiàn)兩正的概率相等，求的值；
（2）求的分布列及數(shù)學(xué)期望（用表示）；
（3）若有2枚紀(jì)念幣出現(xiàn)正面向上的概率最大,求的取值范圍。

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為了調(diào)查胃病是否與生活規(guī)律有關(guān)，對某地70名40歲以上的人進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如下：則有多大的把握認(rèn)為患胃病與生活規(guī)律有關(guān)系
A．99.9℅B．99℅

患胃病
未患胃病
合計(jì)
生活無規(guī)律
5
15
20
生活有規(guī)律
40
10
50
合計(jì)
45
25
70
C．沒有充分的證據(jù)顯示有關(guān)D．1℅

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