在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1) 求曲線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；
(2) 設(shè)為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)到上點(diǎn)的距離的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

（1），；（2），．

解析試題分析：
解題思路：（1)利用平方關(guān)系，消去參數(shù)得到的普通方程；利用極坐標(biāo)方程與普通方程的互化公式得到的普通方程；（2）利用三角代換設(shè)點(diǎn)，利用點(diǎn)到直線的距離公式求最值即可.
規(guī)律總結(jié)：涉及以參數(shù)方程或極坐標(biāo)方程為載體的直線與曲線的位置關(guān)系問題，往往先將參數(shù)方程或極坐標(biāo)方程化成普通方程后再求解.
試題解析：（1）由曲線： 得 
即：曲線的普通方程為：        
由曲線：得：
即：曲線的直角坐標(biāo)方程為:   
(2) 由（1）知橢圓與直線無(wú)公共點(diǎn)，
橢圓上的點(diǎn)到直線的距離為
所以當(dāng)時(shí)，的最小值為，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為.
考點(diǎn)：1.參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程與普通方程的互化；2.點(diǎn)到直線的距離.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為；在極坐標(biāo)系（以原點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以軸正半軸為極軸）中曲線的方程為，則與的交點(diǎn)的距離為__________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）直線(為參數(shù))與曲線(為參數(shù))的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知曲線C的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線L的參數(shù)方程是（t是參數(shù)）
（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程和直線L參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程;
（2）若直線L與曲線C相交于M、N兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)m的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

經(jīng)過點(diǎn)M(，0)作直線l，交曲線 (θ為參數(shù))于A，B兩點(diǎn)，若|MA|，|AB|，|MB|成等比數(shù)列，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點(diǎn)P(x，y)是圓x2＋y2＝2y上的動(dòng)點(diǎn)．
(1)求2x＋y的取值范圍；
(2)若x＋y＋a≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

將參數(shù)方程化為普通方程，并說明它表示的圖形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程  
已知曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ。
（Ⅰ）把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)（ρ≥0,0≤θ＜2π）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案