Question

若，使不等式在上的解集不是空集，則的取值范圍
是（     ）

A．

B．

C．

D．以上都不對

Answer 1

C

解析考點(diǎn)：絕對值不等式的解法．
分析：先求不等式|x-3|+|x-4|的最大值，要求解集不是空集時實(shí)數(shù)a的取值范圍，只要a大于不等式|x-3|+|x-4|的最大值即可．
解答：解：|x-3|+|x-4|的幾何意義是數(shù)軸上的點(diǎn)x 到3和4的距離之和，
當(dāng)x在3、4之間時，這個距離和最小，是1．其它情況都大于1
所以|x-3|+|x-4|≥1
如果不是空集，所以 a＞1
故選C．
點(diǎn)評：此題考查了絕對值不等式的解法．表示出原不等式左邊的最小值是解本題的關(guān)鍵．