（本小題共13分）

已知函數(shù)．

（Ⅰ）若在處取得極值，求a的值；

（Ⅱ）求函數(shù)在上的最大值．

 

 

【答案】

解：（Ⅰ）∵， 

∴函數(shù)的定義域為．            ………………1分

∴…………3分

∵在處取得極值，

即，                                       

∴．                ………………5分

當(dāng)時，在內(nèi)，在內(nèi)，

∴是函數(shù)的極小值點．  ∴．   ………………6分

（Ⅱ）∵，∴．  ………………7分

∵ x∈，  ∴，

∴在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減，……………9分

①當(dāng)時， 在單調(diào)遞增，

∴；   ………………10分

②當(dāng)，即時，在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，

∴； ………………11分

③當(dāng)，即時，在單調(diào)遞減，

∴．   ………………12分

綜上所述，當(dāng)時，函數(shù)在上的最大值是；

當(dāng)時，函數(shù)在上的最大值是；

當(dāng)時，函數(shù)在上的最大值是．………13分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題共13分）

已知函數(shù)

   （I）若x=1為的極值點，求a的值；

   （II）若的圖象在點（1，）處的切線方程為，

（i）求在區(qū)間[-2，4]上的最大值；

（ii）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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（本小題共13分）
已知函數(shù)．
（Ⅰ）若在處取得極值，求a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)在上的最大值．

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（本小題共13分）

已知向量，設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）在中，，，分別是角，，的對邊，為銳角，若，，的面積為，求邊的長．

 

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（本小題共13分）

某商場在店慶日進行抽獎促銷活動，當(dāng)日在該店消費的顧客可參加抽獎．抽獎箱中有大小完全相同的4個小球，分別標(biāo)有字“生”“意”“興”“隆”．顧客從中任意取出1個球，記下上面的字后放回箱中，再從中任取1個球，重復(fù)以上操作，最多取4次，并規(guī)定若取出“隆”字球，則停止取球．獲獎規(guī)則如下：依次取到標(biāo)有“生”“意”“興”“隆”字的球為一等獎；不分順序取到標(biāo)有“生”“意”“興”“隆”字的球，為二等獎；取到的4個球中有標(biāo)有“生”“意”“興”三個字的球為三等獎．

（Ⅰ）求分別獲得一、二、三等獎的概率；

（Ⅱ）設(shè)摸球次數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

 

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（本小題共13分）
已知函數(shù)
（I）當(dāng)a=1時，求函數(shù)的最小正周期及圖象的對稱軸方程式；
（II）當(dāng)a=2時，在的條件下，求的值.

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