設直線l與曲線f（x）=x3+2x+1有三個不同的交點A、B、C，且︱AB︱=︱BC︱=,則直線l的方程為（    ）
A.y=5x+1         B.y=4x+1         C.y=3x+1         D.y=x+1
C
由曲線關于（0,1）中心對稱,則B（0，1），設直線l的方程為y=kx+1，
代入y=x3+2x+1，可得x3=（k-2）x，∴x=0或x=±，∴不妨設A（,k·+1）(k
>2）,∵|AB|＝|BC|＝∴(-0)2+ （k·+1-1）2=10錯誤！鏈接無效�！鄈3-2k2+k-12=0,
∴（k-3）（k2+k+4）=0，解得k=3，∴直線l的方程為y=3x+1,故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù),則下列說法錯誤的是(        )
A．若,則有零點
B．若有零點,則且
C．使得有唯一零點
D．若有唯一零點,則且

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若方程在內(nèi)有解，則的圖象可能是(    )

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)與的圖像在上不間斷，由下表知方程f(x)＝g(x)有實數(shù)解的區(qū)間是（ ）
x
－1
0
1
2
3
f(x)
－0.677
3.011
5.432
5.980
7.651
g(x)
－0.530
3.451
4.890
5.241
6.892
 
A．(－1,0)          B．(0,1)            C．(1,2)           D．(2,3)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

是定義在上的奇函數(shù)，其圖象如圖所示，令,則下列關于函數(shù)的敘述正確的是()
A．若,則函數(shù)的圖象關于原點對稱
B．若,則方程有大于2的實根
C．若,則方程有兩個實根
D．若,則方程有兩個實根

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

關于方程有唯一的解，則實數(shù)的取值范圍是________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對實數(shù)和，定義運算“”：＝．設函數(shù)，.若函數(shù)的圖象與軸恰有兩個公共點，則實數(shù)的取值范圍是___________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝若關于x的方程f(x)＝kx(k＞0)有且僅有四個根，其最大根為t，則函數(shù)g(t)＝t2－6t＋7的值域為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)是以2為周期的偶函數(shù)，當x∈[0,1]時，f(x)＝，那么在區(qū)間(－1,3)內(nèi)，關于x的方程f(x)＝kx＋k(k∈R)有4個根，則k的取值范圍是(　　)．
A．0<k≤或k＝B．0<k≤
C．0<k<或k＝D．0<k<

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