設(shè)向量
a
=(cos25°，sin25°)，
b
=(sin20°，cos20°)，若t是實(shí)數(shù)，且
u
=
a
+t
b
，則|
u
|的最小值為（　�。�
A、
2
B、1
C、
2
2
D、
1
2
分析：由題意先進(jìn)行坐標(biāo)運(yùn)算，求出向量的坐標(biāo)，再用求模公式求出模，然后根據(jù)條件求最值即可．
解答：解：由題設(shè)
u
=
a
+t
b
=（cos25°+tsin20°，sin25°+tcos20°）
∴|
u
|=
(cos25°+tsin20°)2+(sin25°+tcos20°)2
=
1+t2+2tsin45°
=
1+t2+
2
t

t是實(shí)數(shù)，由二次函數(shù)的性質(zhì)知當(dāng)t=-
2
2
時(shí)，|
u
|取到最小值
最小值為
2
2

故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，以及三角函數(shù)的恒等變形公式，二次函數(shù)求最值，本題涉及到的知識(shí)方法較多，綜合性較強(qiáng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=(1，cos2θ)，
b
=(2，1)，
c
=(4sinθ，1)，
d
=(
1
2
sinθ，1)，其中θ∈（0，
π
4
）．
（1）求
a
•
b
-
c
•
d
的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）=|x-1|，比較f（
a
•
b
）與f（
c
•
d
）的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(1，2)，
b
=(-3，2)，
（1）求
a
-3
b
的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)k為何值時(shí)，k
a
+
b
與
a
-3
b
垂直？．
（3）設(shè)向量
a
與
b
的夾角為θ，求cos2θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=(cos2θ，1)，
b
=(1，1)，
c
=(2sinθ，1)，
d
=(-sinθ，1)，其中θ∈(0，
π
4
)．
（1）求
a
•
b
+
c
•
d
的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）=|x|，比較f(
a
•
b
)與f(1-
c
•
d
)的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（1，cos2θ），
b
=（2，1），
c
=（4sinθ，1），
d
=（
1
2
sinθ，1）．
（1）若θ∈（0，
π
4
），求
a
•
b
-
c
•
d
的取值范圍；
（2）若θ∈[0，π），函數(shù)f（x）=|x-1|，比較f（
a
•
b
）與f（
c
•
d
）的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=(1，sinθ)，
b
=(3sinθ，1)，且
a
∥
b
，則cos2θ=
1
3
1
3
．

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