為了解某市市民對(duì)政府出臺(tái)樓市限購(gòu)令的態(tài)度，在該市隨機(jī)抽取了50名市民進(jìn)行調(diào)查，他們?cè)率杖耄▎挝唬喊僭┑念l數(shù)分布及對(duì)樓市限購(gòu)令的贊成人數(shù)如下表：

月收入

[25，35）
[35，45）



頻數(shù)
5
10
15
10
5
5
贊成人數(shù)
4
8
8
5
2
1
將月收入不低于55的人群稱為“高收入族”，月收入低于55的人群稱為“非高收人族”。
（Ⅰ）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，有多大的把握認(rèn)為贊不贊成樓市限購(gòu)令與收入高低有關(guān)？
已知：，
當(dāng)<2.706時(shí)，沒(méi)有充分的證據(jù)判定贊不贊成樓市限購(gòu)令與收入高低有關(guān)；
當(dāng)>2.706時(shí)，有90％的把握判定贊不贊成樓市限購(gòu)令與收入高低有關(guān)；
當(dāng)>3.841時(shí)，有95％的把握判定贊不贊成樓市限購(gòu)令與收入高低有關(guān)；
當(dāng)>6.635時(shí)，有99％的把握判定贊不贊成樓市限購(gòu)令與收入高低有關(guān)。
 
非高收入族
高收入族
總計(jì)
贊成
 
 
 
不贊成
 
 
 
總計(jì)
 
 
 
（Ⅱ）現(xiàn)從月收入在[55，65）的人群中隨機(jī)抽取兩人，求所抽取的兩人中至少一人贊成樓市限購(gòu)令的概率。

（Ⅰ）

 
非高收入族
高收入族
總計(jì)
贊成
25
3
28
不贊成
15
7
22
總計(jì)
40
10
50
有90%的把握認(rèn)為樓市限購(gòu)令與收入高低有關(guān)；（Ⅱ）所求概率＝．

解析試題分析：（Ⅰ）可根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，很容易完成列聯(lián)表，由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，代入公式，求出，從而比較數(shù)據(jù)得結(jié)論；（Ⅱ）現(xiàn)從月收入在[55，65）的人群中隨機(jī)抽取兩人，求所抽取的兩人中至少一人贊成樓市限購(gòu)令的概率，這顯然符合古典概型，即隨機(jī)事件的概率，因此可用列舉法得到總的基本事件數(shù)共10種，以及符合條件的基本事件數(shù)共７種，從而得所抽取的兩人中至少一人贊成樓市限購(gòu)令的概率．
試題解析：（Ⅰ）

 
非高收入族
高收入族
總計(jì)
贊成
25
3
28
不贊成
15
7
22
總計(jì)
40
10
50
故有90%的把握認(rèn)為樓市限購(gòu)令與收入高低有關(guān)；（5分）
（Ⅱ）設(shè)月收入在[55，65）的5人的編號(hào)為a，b，c，d，e，其中a，b為贊成樓市限購(gòu)令的人.從5人中抽取兩人的方法數(shù)有ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de共10種，其中ab，ac，ad，ae，bc，bd，be為有利事件數(shù)，因此所求概率＝。（12分）
考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)，古典概型的概率求法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)ξ為隨機(jī)變量，從棱長(zhǎng)為1的正方體的12條棱中任取兩條，當(dāng)兩條棱相交時(shí)，ξ＝0；當(dāng)兩條棱平行時(shí)，ξ的值為兩條棱之間的距離；當(dāng)兩條棱異面時(shí)，ξ＝1.
(1)求概率P(ξ＝0)；
(2)求ξ的分布列，并求其數(shù)學(xué)期望E(ξ)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)靶．某射手向甲靶射擊兩次，每次命中的概率為，每命中一次得1分，沒(méi)有命中得0分；向乙靶射擊一次，命中的概率為，命中得2分，沒(méi)有命中得0分，該射手每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立．假設(shè)該射手完成以上三次射擊．
(1)求該射手恰好命中兩次的概率；
(2)求該射手的總得分X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X)；
(3)求該射手向甲靶射擊比向乙靶射擊多擊中一次的概率．

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記者在街上隨機(jī)抽取10人，在一個(gè)月內(nèi)接到的垃圾短信條數(shù)統(tǒng)計(jì)的莖葉圖如下:

（Ⅰ）計(jì)算樣本的平均數(shù)及方差；
（Ⅱ）現(xiàn)從10人中隨機(jī)抽出2名，設(shè)選出者每月接到的垃圾短信在10條以下的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和期望．

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某足球俱樂(lè)部2013年10月份安排4次體能測(cè)試，規(guī)定：按順序測(cè)試，一旦測(cè)試合格就不必參加以后的測(cè)試，否則4次測(cè)試都要參加。若運(yùn)動(dòng)員小李4次測(cè)試每次合格的概率組成一個(gè)公差為的等差數(shù)列，他第一次測(cè)試合格的概率不超過(guò)，且他直到第二次測(cè)試才合格的概率為。
（Ⅰ）求小李第一次參加測(cè)試就合格的概率P1；
（2）求小李10月份參加測(cè)試的次數(shù)x的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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拋擲兩顆質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算：
（1）事件“兩顆骰子點(diǎn)數(shù)相同”的概率；
（2）事件“點(diǎn)數(shù)之和小于7”的概率；
（3）事件“點(diǎn)數(shù)之和等于或大于11”的概率。

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湖南省在學(xué)業(yè)水平考查中設(shè)計(jì)了物理學(xué)科的實(shí)驗(yàn)考查方案：考生從道備選試驗(yàn)考查題中一次隨機(jī)抽取題，并按照題目要求獨(dú)立完成全部實(shí)驗(yàn)操作．規(guī)定：至少正確完成其中題便通過(guò)考查．已知道備選題中文科考生甲有題能正確完成，題不能完成；文科考生乙每題正確完成的概率都是，且每題正確完成與否互不影響．
（Ⅰ）分別寫(xiě)出文科考生甲正確完成題數(shù)和文科考生乙正確完成題數(shù)的概率分布列，并計(jì)算各自的數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）試從兩位文科考生正確完成題數(shù)的數(shù)學(xué)期望及通過(guò)考查的概率分析比較這兩位考生的實(shí)驗(yàn)操作能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

甲有一只放有x個(gè)紅球，y個(gè)黃球，z個(gè)白球的箱子，乙有一只放有3個(gè)紅球，2個(gè)黃球，1個(gè)白球的箱子，
（1）兩個(gè)各自從自己的箱子中任取一球，規(guī)定：當(dāng)兩球同色時(shí)甲勝，異色時(shí)乙勝。若用x、y、z表示甲勝的概率；
2）在（1）下又規(guī)定當(dāng)甲取紅、黃、白球而勝的得分分別為1、2、3分，否則得0分，求甲得分的期望的最大值及此時(shí)x、y、z的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程．
(1)若a是從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率；
(2)若a是從區(qū)間[0，3]任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．

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