【題目】新型冠狀病毒屬于屬的冠狀病毒,人群普遍易感,病毒感染者一般有發(fā)熱咳嗽等臨床表現(xiàn),現(xiàn)階段也出現(xiàn)無癥狀感染者.基于目前的流行病學(xué)調(diào)查和研究結(jié)果,病毒潛伏期一般為1-14天,大多數(shù)為3-7天.為及時有效遏制病毒擴散和蔓延,減少新型冠狀病毒感染對公眾健康造成的危害,需要對與確診新冠肺炎病人接觸過的人員進(jìn)行檢查.某地區(qū)對與確診患者有接觸史的1000名人員進(jìn)行檢查,檢查結(jié)果統(tǒng)計如下:
發(fā)熱且咳嗽 | 發(fā)熱不咳嗽 | 咳嗽不發(fā)熱 | 不發(fā)熱也不咳嗽 | |
確診患病 | 200 | 150 | 80 | 30 |
確診未患病 | 150 | 150 | 120 | 120 |
(1)能否在犯錯率不超過0.001的情況下,認(rèn)為新冠肺炎密切接觸者有發(fā)熱癥狀與最終確診患病有關(guān).
臨界值表:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.645 | 7.879 | 10.828 |
(2)在全國人民的共同努力下,尤其是全體醫(yī)護(hù)人員的辛勤付出下,我國的疫情得到較好控制,現(xiàn)階段防控重難點主要在境外輸入病例和無癥狀感染者(即無相關(guān)臨床表現(xiàn)但核酸檢測或血清特異性免疫球蛋白M抗體檢測陽者).根據(jù)防控要求,無癥狀感染者雖然還沒有最終確診患2019新冠肺炎,但與其密切接觸者仍然應(yīng)當(dāng)采取居家隔離醫(yī)學(xué)觀察14天,已知某人曾與無癥狀感染者密切接觸,而且在家已經(jīng)居家隔離10天未有臨床癥狀,若該人員居家隔離第天出現(xiàn)臨床癥狀的概率為,,兩天之間是否出現(xiàn)臨床癥狀互不影響,而且一旦出現(xiàn)臨床癥狀立刻送往醫(yī)院核酸檢查并采取必要治療,若14天內(nèi)未出現(xiàn)臨床癥狀則可以解除居家隔離,求該人員在家隔離的天數(shù)(含有臨床癥狀表現(xiàn)的當(dāng)天)的分布列以及數(shù)學(xué)期望值.(保留小數(shù)點后兩位)
【答案】(1)能; (2)分布列見解析,
【解析】
(1)填寫列聯(lián)表,計算值,再與臨界值表進(jìn)行比較,即可得出結(jié)論;
(2)確定隨機變量的所有取值,通過人員居家隔離第天出現(xiàn)臨床癥狀的概率為,,計算概率得到分布列,利用數(shù)學(xué)期望的計算公式,即可得解.
(1)由表可得,患者有發(fā)熱癥狀與確診的列聯(lián)表如下:
發(fā)熱 | 不發(fā)熱 | 合計 | |
確診 | 350 | 110 | 460 |
未確診 | 300 | 240 | 540 |
合計 | 650 | 350 | 1000 |
由公式可得:,
故在犯錯率不超過0.001的情況下,有把握認(rèn)為新冠肺炎密切接觸者有發(fā)熱癥狀與最終確診患病有關(guān).
(2)由題可知,隨機變量的所有取值:11,12,13,14,
其分布列為:
11 | 12 | 13 | 14 | |
其數(shù)學(xué)期望為:.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),函數(shù),函數(shù)
(1)當(dāng)函數(shù)在時為減函數(shù),求a的范圍;
(2)若a=e(e為自然對數(shù)的底數(shù));
①求函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間;
②證明:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程,下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況.下列敘述中正確的是( )
A.消耗1升汽油,乙車最多可行駛5千米
B.以相同速度行駛相同路程,三輛車中,甲車消耗汽油最多
C.甲車以80千米/小時的速度行駛1小時,消耗8升汽油
D.某城市機動車最高限速80千米/小時.相同條件下,在該市用乙車比用丙車更省油
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,函數(shù)F(x)=min{2|x1|,x22ax+4a2},
其中min{p,q}=
(Ⅰ)求使得等式F(x)=x22ax+4a2成立的x的取值范圍;
(Ⅱ)(ⅰ)求F(x)的最小值m(a);
(ⅱ)求F(x)在區(qū)間[0,6]上的最大值M(a).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將正方形沿對角線折成直二面角,有如下四個結(jié)論:
(1);(2)是等邊三角形;
(3)與平面所成的角為60°;(4)與所成的角為.
其中錯誤的結(jié)論是( )
A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時,求函數(shù)在處的切線方程;
(2)若在上恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)當(dāng)時,求函數(shù)的極大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】算盤是中國傳統(tǒng)的計算工具,其形長方,周為木框,內(nèi)貫直柱,俗稱“檔”,檔中橫以梁,梁上兩珠,每珠作數(shù)五,梁下五珠,每珠作數(shù)一.算珠梁上部分叫上珠,梁下部分叫下珠.例如:在十位檔撥上一顆上珠和一顆下珠,個位檔撥上一顆上珠,則表示數(shù)字65.若在個、十、百、千位檔中隨機選擇一檔撥一顆上珠,再隨機選擇兩個檔位各撥一顆下珠,則所撥數(shù)字大于200的概率為( ).
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,已知點,的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)曲線與曲線相交于,兩點,求的值.
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