(本小題滿分13分）已知，函數(shù)，．
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域；
（Ⅱ）設(shè)若，總存在，使得成立，求的取值范圍．
（Ⅰ）的單調(diào)減區(qū)間是，增區(qū)間是；當時，的值域為（Ⅱ）
（Ⅰ）                           ……………1分
令
解得：（舍去）                 ………………2分
列表：

0



1

 
-
0
+
 


↘

↗

可知的單調(diào)減區(qū)間是，增區(qū)間是；                 …………5分
因為  ，
所以 當時，的值域為                      …………6分
（Ⅱ）
因為，
所以，                                             ………8分
為[0，1]上的減函數(shù)，
所以                                 …………9分
因為 當時，的值域為
由題意知：
所以                                        ……11分
又，得                                         ……13分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，點.
（Ⅰ）若,求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)的導函數(shù)滿足：當時，有恒成立，求函數(shù)的解析表達式；
（Ⅲ）若，函數(shù)在和處取得極值，且，證明： 與不可能垂直。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若滿足，則
A．B．C．2D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)的導數(shù)，則數(shù)列的前n項
和為（   ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）設(shè)函數(shù)（1）當時，求函數(shù)在上的最大值；（2）記函數(shù)，若函數(shù)有零點，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)，函數(shù)．
（Ⅰ）若是函數(shù)的極值點，求實數(shù)的值；
（Ⅱ）若函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)上是增函數(shù).
（I）求實數(shù)a的取值范圍；
（II）設(shè)，求函數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)是Ｒ上可導的偶函數(shù)，，則的值為（　�。�
A．B．C．D．

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