在42位美國總統(tǒng)中,有兩人的生日相同,三人卒日相同.什爾克生于1795年11月2日,哈定則生于1865年11月2日;門羅卒于1831年7月4日,而亞當(dāng)斯、杰佛遜都卒于1831年7月4日.還有兩位總統(tǒng)的死期都是3月8日:費爾莫死于1874年,塔夫脫死于1930年.這些都是巧合嗎?
解:這是歷史上有名的生日問題,記n為相關(guān)的人數(shù),n個人中至少有兩人的生日相同的概率為P(A),經(jīng)調(diào)查分析得到下表:
上表所顯示的數(shù)據(jù)足以使多數(shù)人驚奇,因為“至少有兩人的生日相同”這件事情發(fā)生的概率,并不是我們大多數(shù)人直觀判斷中的那樣小,而是相當(dāng)大.由上面表格中的數(shù)據(jù)可以看出,當(dāng)人數(shù)是40人時,“至少有兩人的生日相同”的概率是89%.
因此,在42位美國總統(tǒng)中,有兩人的生日相同,三人卒日相同,根本不是什么巧合,而是很正常的事.
那么,你也可以在班級中,統(tǒng)計一下有兩人生日相同的情況,你就知道事實勝于直觀判斷.
點撥:有時我們的直觀判斷是不可靠的.比如說兩個人生日相同,這種情況發(fā)生的可能性很大,而憑我們的直覺會認(rèn)為這種情況發(fā)生的概率比較小,僅僅是巧合,其實不然.用概率解釋日常生活中出現(xiàn)的現(xiàn)象是比較常見的.這個例子還告訴我們,有時“直覺”并不可靠,這有力地說明了研究隨機(jī)現(xiàn)象中的統(tǒng)計規(guī)律的重要性.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:設(shè)計必修三數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型:044
在42位美國總統(tǒng)中,有兩人的生日相同,三人卒日相同.什爾克生于1795年11月2日,哈定則生于1865年11月2日;門羅卒于1831年7月4日,而亞當(dāng)斯、杰弗遜都卒于1826年7月4日.還有兩位總統(tǒng)卒于3月8日,費爾莫卒于1874年,塔夫脫卒于1930年.這是巧合嗎?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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在42位美國總統(tǒng)中,有兩人的生日相同,三人卒日相同.什爾克生于1795年11月2日,哈定則生于1865年11月2日;門羅卒于1831年7月4日,而亞當(dāng)斯、杰弗遜都卒于1826年7月4日.還有兩位總統(tǒng)卒于3月8日,費爾莫卒于1874年,塔夫脫卒于1930年.這是巧合嗎?
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