如圖，A地到火車站共有兩條路徑和，據(jù)統(tǒng)計，通過兩條路徑所用的時間互不影響，所用時間落在個時間段內(nèi)的頻率如下表：

時間（分鐘）
1020
2030
3040
4050
5060
的頻率





的頻率
0




 
現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時間用于趕往火車站．
（1）為了盡最大可能在各自允許的時間內(nèi)趕到火車站，甲和乙應(yīng)如何選擇各自的路徑？
（2）用X表示甲、乙兩人中在允許的時間內(nèi)能趕到火車站的人數(shù)，針對（1）的選擇方案，求X的分布列和數(shù)學期望 .

（1）甲應(yīng)選擇路徑；乙應(yīng)選擇路徑．
（2）X的分布列為


0
1
2
P
0.04
0.42
0.54
∴

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
乒乓球臺面被球網(wǎng)分成甲、乙兩部分，如圖，
甲上有兩個不相交的區(qū)域，乙被劃分為兩個不相交的區(qū)域.某次測試要求隊員接到落點在甲上的來球后向乙回球.規(guī)定：回球一次，落點在上記3分，在上記1分，其它情況記0分.對落點在上的來球，隊員小明回球的落點在上的概率為，在上的概率為；對落點在上的來球，小明回球的落點在上的概率為，在上的概率為.假設(shè)共有兩次來球且落在上各一次，小明的兩次回球互不影響.求：
（Ⅰ）小明的兩次回球的落點中恰有一次的落點在乙上的概率；
（Ⅱ）兩次回球結(jié)束后，小明得分之和的分布列與數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

前不久，社科院發(fā)布了2013年度“全國城市居民幸福排行榜”，北京市成為本年度最“幸福城”.隨后，某師大附中學生會組織部分同學，用“10分制”隨機調(diào)查“陽光”社區(qū)人們的幸福度.現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機抽取16名，如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分數(shù)（以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后一位為葉）：
指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
若幸福度不低于9.5分，則稱該人的幸福度為“極幸福”.求從這16人中隨機選取3人，至多有1人是“極幸�！钡母怕�；
以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個社區(qū)的總體數(shù)據(jù)，若從該社區(qū)（人數(shù)很多）人選3人，記表示抽到“極幸�！钡娜藬�(shù)，求的分布列及數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一種電腦屏幕保護畫面，只有符號隨機地反復(fù)出現(xiàn)，每秒鐘變化一次，每次變化只出現(xiàn)之一，其中出現(xiàn)的概率為p，出現(xiàn)的概率為q，若第k次出現(xiàn)，則記；出現(xiàn)，則記，令．
(1)當時，求的分布列及數(shù)學期望．
(2)當時，求的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖．空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染．某人隨機選擇3月1日至3月13日中的某一天到達該市，并停留2天．
(1)求此人到達當日空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率；
(2)求此人在該市停留期間只有1天空氣重度污染的概率；
(3)由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大？(結(jié)論不要求證明)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

下圖是某市3月1日至14日空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于1 00表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染，某人隨機選擇3月1曰至3月1 3日中某一天到達該市，并停留2天．

(l)求此人到達當日空氣重度污染的概率；
(2)設(shè)X是此人停留期間空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)，求X的分布列與數(shù)學期望。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

甲、乙兩名運動員參加“選拔測試賽”，在相同條件下，兩人5次測試的成績（單位：分）記錄如下：
甲  86   77   92   72   78
乙  78   82   88   82   95
（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；．
（2）現(xiàn)要從中選派一名運動員參加比賽，你認為選派誰參賽更好？說明理由（不用計算）；
（3）若將頻率視為概率，對運動員甲在今后三次測試成績進行預(yù)測，記這三次成績高于分的次數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望..

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

低碳生活，從“衣食住行”開始．在國內(nèi)一些網(wǎng)站中出現(xiàn)了“碳足跡”的應(yīng)用，人們可以由此計算出自己每天的碳排放量，如家居用電的二氧化碳排放量（千克）＝耗電度數(shù)，家用天然氣的二氧化碳排放量（千克）＝天然氣使用立方數(shù)等．某校開展“節(jié)能減排，保護環(huán)境，從我做起！”的活動，該校高一、六班同學利用假期在東城、西城兩個小區(qū)進行了逐戶的關(guān)于“生活習慣是否符合低碳排放標準”的調(diào)查．生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳家庭”，否則稱為“非低碳家庭”．經(jīng)統(tǒng)計，這兩類家庭占各自小區(qū)總戶數(shù)的比例數(shù)據(jù)如下：

（1）如果在東城、西城兩個小區(qū)內(nèi)各隨機選擇2個家庭，求這個家庭中恰好有兩個家庭是“低碳家庭”的概率；
（2）該班同學在東城小區(qū)經(jīng)過大力宣傳節(jié)能減排的重要意義，每周“非低碳家庭”中有的家庭能加入到“低碳家庭”的行列中．宣傳兩周后隨機地從東城小區(qū)中任選個家庭，記表示個家庭中“低碳家庭”的個數(shù)，求和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一個袋中裝有形狀大小完全相同的球9個，其中紅球3個，白球6個，每次隨機取1個，直到取出3次紅球即停止．
(1)從袋中不放回地取球，求恰好取4次停止的概率P1；
(2)從袋中有放回地取球．
①求恰好取5次停止的概率P2；
②記5次之內(nèi)(含5次)取到紅球的個數(shù)為，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望．

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