Question

【題目】《中國好聲音（）》是由浙江衛(wèi)視聯(lián)合星空傳媒旗下燦星制作強力打造的大型勵志專業(yè)音樂評論節(jié)目，于2012年7月13日在浙江衛(wèi)視播出.每期節(jié)目有四位導(dǎo)師參加.導(dǎo)師背對歌手，當每位參賽選手演唱完之前有導(dǎo)師為其轉(zhuǎn)身，則該選手可以選擇加入為其轉(zhuǎn)身的導(dǎo)師的團隊中接受指導(dǎo)訓(xùn)練.已知某期《中國好聲音》中，6位選手唱完后，四位導(dǎo)師為其轉(zhuǎn)身的情況如下表所示：

導(dǎo)師轉(zhuǎn)身人數(shù)（人）	4	3	2	1
獲得相應(yīng)導(dǎo)師轉(zhuǎn)身的選手人數(shù)（人）	1	2	2	1

現(xiàn)從這6位選手中隨機抽取兩人考查他們演唱完后導(dǎo)師的轉(zhuǎn)身情況.

（1）請列出所有的基本事件；

（2）求兩人中恰好其中一位為其轉(zhuǎn)身的導(dǎo)師不少于3人，而另一人為其轉(zhuǎn)身的導(dǎo)師不多于2人的概率.

Answer 1

【答案】（1）所有的基本事件見解析；（2）.

【解析】試題分析：（1） 設(shè)位選手中，有4位導(dǎo)師為其轉(zhuǎn)身，有3位導(dǎo)師為其轉(zhuǎn)身，有2位導(dǎo)師為其轉(zhuǎn)身，只有1位導(dǎo)師為其轉(zhuǎn)身，一一列出基本事件共有即可；（2）在（1）所列基本事件中找出事件“兩人中恰好其中一位為其轉(zhuǎn)身的導(dǎo)師人數(shù)不少于3人，而另一人為其轉(zhuǎn)身的導(dǎo)師不多于2人”所包含的基本事件共個，即可計算其概率.

試題解析： （1）設(shè)6位選手中，有4位導(dǎo)師為其轉(zhuǎn)身，有3位導(dǎo)師為其轉(zhuǎn)身，有2位導(dǎo)師為其轉(zhuǎn)身，只有1位導(dǎo)師為其轉(zhuǎn)身.………………3分

則所有的基本事件有共15個.……6分

（2）事件“兩人中恰好其中一位為其轉(zhuǎn)身的導(dǎo)師人數(shù)不少于3人，而另一人為其轉(zhuǎn)身的導(dǎo)師不多于2人”所包含的基本事件有：共9個，………………9分

故所求概率為.………………12分