已知函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；

（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

【解析】（1）

所以，的最小正周期

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071821180638818491/SYS201207182118369506745619_ST.files/image002.png">在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)，

又，，，

故函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為-1.

 

【答案】

（1）    (2) 最大值為，最小值為-1

【考點(diǎn)定位】本小題主要考查兩角和與差的正弦公式、二倍角的余弦公式、三角函數(shù)的最小正周期、單調(diào)性等基礎(chǔ)知識(shí)，考查基本運(yùn)算能力.本題考查了兩角和差的正弦公式、二倍角公式，三角函數(shù)的最小正周期、單調(diào)性等基礎(chǔ)知識(shí)，考查基本運(yùn)算能力和劃歸能力. 該試題關(guān)鍵在于將已知的函數(shù)表達(dá)式化為的數(shù)學(xué)模型，再根據(jù)此三角模型的圖像與性質(zhì)進(jìn)行解題即可

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本小題滿(mǎn)分14分）定義在D上的函數(shù)，如果滿(mǎn)足；對(duì)任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱(chēng)是D上的有界函數(shù)，其中M稱(chēng)為函數(shù)的上界。已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由；若函數(shù)在上是以3為上界函數(shù)值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；若，求函數(shù)在上的上界T的取值范圍。

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（1）求的定義域；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，函數(shù)值大于1.

 

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