已知00<α<β<900，且sinα，sinβ是方程=0的兩個實數(shù)根，求sin(β-5α)的值。
：由韋達(dá)定理得sinα+sinβ=cos400，sinαsinβ=cos2400-
∴ sinβ-sinα=
又sinα+sinβ=cos400
∴
∵ 00<α<β< 900∴ ∴ sin(β-5α)=sin600=
注：利用韋達(dá)定理變形尋找與sinα，sinβ相關(guān)的方程組，在求出sinα，sinβ后再利用單調(diào)性求α，β的值。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知復(fù)數(shù),,且．（1）若且，求的值；（2）設(shè)＝，已知當(dāng)時，，試求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)、、滿足，若對于任意
求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以軸為始邊做兩個銳角，它們的終邊分別與單位圓相交于A、B兩點，已知A、B的橫坐標(biāo)分別為
（1）求的值； （2）求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)最小值為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，求證．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，，，
，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知為銳角，則值是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

的值是____________

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