設(shè)f(x)是連續(xù)的偶函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)是單調(diào)函數(shù)，則滿足f(x)＝f()的所有x之和為________．

思路　由函數(shù)聯(lián)想圖像，若x，都在y軸一側(cè)，則這兩個(gè)式子相等；若在y軸兩側(cè)，則其互為相反數(shù)．

－8

解析　依題意，當(dāng)滿足f(x)＝f()時(shí)，

有x＝時(shí)，得x2＋3x－3＝0.

此時(shí)x1＋x2＝－3.又f(x)是連續(xù)的偶函數(shù)，

∴f(－x)＝f(x)．

∴另一種情形是f(－x)＝f()．

有－x＝，得x2＋5x＋3＝0.

∴x3＋x4＝－5.

∴滿足f(x)＝f()的所有x之和為－3＋(－5)＝－8.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)是連續(xù)的偶函數(shù),且當(dāng)x＞0時(shí)f(x)是單調(diào)函數(shù),則滿足f(x)=f()的所有x之和為(    )

A.-3                     B.3                       C.-8                   D.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)是連續(xù)的偶函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)是單調(diào)函數(shù)，則滿足f(x)＝f的所有x之和為(　　)

A．－8      B．3        C．－3       D．8

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設(shè)f(x)是連續(xù)的偶函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)f(x)是單調(diào)函數(shù)，則滿足f(x)＝f()的所有x之和為________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年臨沂一模理）設(shè)f(x)是連續(xù)的偶函數(shù)，且當(dāng)x >0時(shí)是單調(diào)函數(shù)，則滿足f(2x)=f()的所有x之和為

A、       B、      C、－8       D、8

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