若方程 所表示的曲線為C，給出下列四個命題：

①若C為橢圓，則1<t<4； ②若C為雙曲線，則t>4或t<1；

③曲線C不可能是圓；     ④若,則C表是長軸在x軸上的橢圓.

其中真命題的序號為              （把所有正確命題的序號都填上）。

 

【答案】

②  ④

【解析】

試題分析：若C為橢圓，則，且，時焦點在x軸，時表示圓；若C為雙曲線，則，或；

考點：橢圓雙曲線標準方程

點評：當取不同值時可以表示圓，橢圓，雙曲線

 

練習冊系列答案
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若方程所表示的曲線關于直線對稱，必有

A．             B．         C．         D．兩兩不相等

 

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若方程所表示的曲線關于直線對稱，必有（    ）

A．             B．        

C．             D．兩兩不相等

 

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若方程所表示的曲線為C，給出下列四個命題：
①若C為橢圓，則1＜t＜4；
 ②若C為雙曲線，則t＞4或t＜1；
③曲線C不可能是圓；        
④若，曲線C為橢圓，且焦點坐標為；
⑤若t＜1，曲線C為雙曲線，且虛半軸長為．
其中真命題的序號為    ．（把所有正確命題的序號都填在橫線上）

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